福建师范19秋《常微分方程》在线作业二

欧阳老师

19秋福师《常微分方程》在线作业二(100分)
试卷名称福师《常微分方程》在线作业二0007
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6.x^2+y^2=1是方程dy/dx=x/y的通解
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9.齐次线性微分方程组dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
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10.方程组dX/dt=A(t)X的n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
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14.y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
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17.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
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18.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
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19.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
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21.dy/dx=(x+y)/(xy)是一阶齐次方程。
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24.若A为nn矩阵，则对任意常数c1c2，有exp(c1A+c2A）=expc1A·expc2A
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25.题目如图
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30.方程x+x=tant是齐次线性方程
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31.方程ydxxdy=0的一个积分因子是1/x^2。
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34.若y=φ1(x)y=φ2(x)是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
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35.题目如图
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38.方程y+4y=0的基本解组是cos2xsin2x.
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44.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
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47.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
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48.偏微分方程自变量个数不只一个
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