华中师大19春《初等数论》在线作业（随机）

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华师《初等数论》在线作业
1.[单选题]30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（  ）
奥鹏19春答案
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    A.12
    B.13
    C.14
    D.15
    正确答案:——C——
2.[单选题]小于30的素数的个数为（  ）
    A.10
    B.9
    C.8
    D.7
    正确答案:——A——
3.[单选题]24871与3468的最大公因数是（  ）
    A.11
    B.13
    C.17
    D.19    奥鹏作业答案
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    正确答案:——C——
4.[单选题]-4除-39的余数是（  ）
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0
    正确答案:————
5.[单选题]已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被5整除，也能被3整除，则a的值是（  ）
    A.0
    B.2
    C.5
    D.9
    正确答案:————
6.[单选题]7的7次方个位数是（ ）
    A.1
    B.3
    C.7
    D.9
    正确答案:————
7.[单选题]下面的（  ）是模12的一个简化剩余系
    A.0,1，5，11
    B.25，27，13，-1
    C.1，5，7，11
    D.1，-1，2，-2
    正确答案:————
8.[单选题]有一个自然数,用它去除63,91,129得到三个余数之和为25,这个自然数是（  ）.
    A.23
    B.33
    C.43
    D.53
    正确答案:————
9.[单选题]适合同余式3x≡6(mod18)的x的整数值是（  ）
    A.2+6t,t为任意整数
    B.3+2t,t为任意整数
    C.2+3t,t为任意整数
    D.6+2t,t为任意整数
    正确答案:————
10.[单选题]若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（  ）
    A.k=1
    B.k≡1(mod4)
    C.k=1+7t (t∈Z)
    D.k=5
    正确答案:————
11.[单选题]同余方程5x≡10(mod15)解的个数为（  ）.
    A.2个解
    B.3个解
    C.4个解
    D.5个解
    正确答案:————
12.[单选题]下列表述中与n≡5 (mod7)不等价的是（  ）
    A.n=5+7k,k是整数
    B.n被7整除余5
    C.n-5被7整除
    D.n-7被5整除
    正确答案:————
13.[单选题]157！的标准分解式中素数7的指数为（ ）.
    A.22
    B.23
    C.24
    D.25
    正确答案:————
14.[单选题]9x-11y=100的正整数解的个数是（   ）.
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    正确答案:————
15.[单选题]设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（  ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    正确答案:————
16.[单选题]从236到781的整数中是11倍数的整数个数为（  ）.
    A.48
    B.49
    C.50
    D.51
    正确答案:————
17.[单选题]下列各组数哪一组是模8的完全剩余系（   ）.
    A.1,3,5,7,9,11,13,15
    B.2,4,6,8,17,21,23
    C.-7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42
    D.–2,–7,11,15,18,21,24,27
    正确答案:————
18.[单选题]（54,198）=（  ）
    A.3
    B.6
    C.9
    D.18
    正确答案:————
19.[单选题]不定方程525x+231y=210（  ）
    A.有解
    B.无解
    C.解都是正数
    D.解都是负数
    正确答案:————
20.[单选题]20!的标准分解式中5的指数为（  ）.
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16
    正确答案:————
21.[判断题](169,121)=3.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]欧拉函数ψ(700) =240.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]设p是素数，若p|ab，则p|a且p|b.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题]如果p和p+2都是大于3的质数，则6|p+1.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题]同余方程ax≡b(mod m)等价于不定方程ax+my=b.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
26.[判断题]a,b的公倍数是它们的最小公倍数的倍数.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
27.[判断题]如果整数a的个位数是5,则该数是5的倍数.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
28.[判断题]形如6n+5的素数有无限多个.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
29.[判断题]同余方程12x+4≡0(mod8)的解是x≡1,3,5,7(mod8).
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
30.[判断题]200到500的整数中7的倍数的个数为43
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
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