19春福师《高等代数选讲》在线作业二（随机）

欧阳老师

福师《高等代数选讲》在线作业二
1.[判断题]对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)

奥鹏作业答案
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    A.错误
    B.正确
    正确答案:——A——
2.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——A——
3.[判断题]四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——A——
4.[判断题]相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
5.[判断题]两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
6.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
7.[判断题]
    A.错误
    B.正确   
奥鹏19春答案
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    正确答案:————
8.[判断题] 等价向量组的秩相等
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
9.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
10.[判断题]初等变换不改变矩阵的秩。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
11.[判断题]合同的两个矩阵的秩不一定相等。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
12.[判断题] 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
13.[判断题]两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
14.[判断题] 在全部n（n＞1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
15.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
16.[判断题]设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题]数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题]如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题]若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题]如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
26.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
27.[判断题]x^2-2在有理数域上不可约
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
28.[判断题]零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
29.[判断题] 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
30.[判断题]对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
31.[判断题]正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
32.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
33.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
34.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
35.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
36.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
37.[判断题]n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
38.[判断题]相似矩阵有相同的特征多项式。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
39.[判断题]若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
40.[判断题]在矩阵的初等变换下行列式的值不变
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
41.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
42.[判断题]排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
43.[判断题]矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
44.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
45.[判断题]试题如图http://file.open.com.cn/ItemDB/9367/ec52c06f-b050-4019-af36-72dbe4c04098/20081016115622600.jpg
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
46.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
47.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
48.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
49.[判断题]双射既是单射也是满射
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
50.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

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