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高等数学IIB第1次作业







一、单项选择题(只有一个选项正确,共10道小题)

1.?/

??(A)?1

??(B)?0

??(C)?2

??(D)?3





2.?/在点(2,1,0)的法向量为( )

??(A)?(1,1,0)

??(B)?(1,2,0)

??(C)?(0,1,2)

??(D)?(1,1,1)





3.?/

??(A)?1

??(B)?2

??(C)?3

??(D)?4





4. 微分方程/的通解是( )

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





5.?/

??(A)?1

??(B)?2

??(C)?3

??(D)?4





6. 微分方程?/的通解为( )

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





7.?/

??(A)?1

??(B)?-1

??(C)?0

??(D)?-2





8. 微分方程/?的通解为( )

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





9. 微分方程/的通解为( )

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





10.?/

??(A)?1

??(B)?2

??(C)?3

??(D)?4





四、主观题(共7道小题)

11.?求下列微分方程的通解:
/






12.?求下列一阶微分方程的通解:
/






13.?求下列二阶微分方程的通解:
/






14.?求下列各函数的定义域:
/???






15.?求下列函数的偏导数:
/






16.?求下列函数的/????
/






17.?验证:
/
/
















高等数学IIB第2次作业



一、单项选择题(只有一个选项正确,共6道小题)

1. 设D是矩形区域/,则/

??(A)?1/2

??(B)?2

??(C)?1/4

??(D)?4





2. 曲面/在(2,1,2)点的法向量为( )

??(A)?(1,4,-1)

??(B)?(1,0,0)

??(C)?(1,4,1)

??(D)?(-1,2,0)





3. 设D是矩形区域/,则/

??(A)?1/3

??(B)?2/3

??(C)?1/4

??(D)?3/4





4. 若/,则/

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





5. 若/则/

??(A)?0

??(B)?1

??(C)?2

??(D)?3





6. 若/则/

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





四、主观题(共7道小题)

7.?设/,则/,求/






8.?设/,而/,求/






9.?求函数/的极值.






10.?求函数/的极值.






11.?
计算下列二重积分(1)/?,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;??
(2)?/?,其中D是矩形闭区域:?/;
(3)/,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域.




12.?利用格林公式, 计算下列曲线积分:
/
//






13.?
用比值审敛法判别下列级数的收敛性:
/
















高等数学IIB第3次作业



一、单项选择题(只有一个选项正确,共4道小题)

1.?/

??(A)?3/2

??(B)?1/2

??(C)?1

??(D)?2





2.?/

??(A)?1/4

??(B)?1/3

??(C)?1

??(D)?-1





3.?/

??(A)?/

??(B)?/

??(C)?/

??(D)?/





4.?/

??(A)?x<2

??(B)?/

??(C)?|x|<2

??(D)?|x|>2





四、主观题(共6道小题)

5.?利用极坐标计算下列各题:
/
/






6.?计算下列对弧长的曲线积分:
/
/






7.?计算下列对坐标的曲线积分:
/
/
(3)/






8.?利用格林公式, 计算下列曲线积分:
/
//






9.?判别下列级数的收敛性:
/






10.?判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛?
/?????????

















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