15秋学期奥鹏东大（本部）《离散数学》在线作业3

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15秋学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有(            )个。
A.
奇数；
B. 非负整数；
C. 偶数；
D. 不能确定。
满分：5分
2.
单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（          ）。
A.
度数是大于2；
B. 度数大于1；  
C. 度数不为0。
满分：5分
3.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
4.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（    ）。
A.
Φ；  
B.  {a} ；   
C. {b}；   
D.  {a,b}；
E.  不存在。
满分：5分
5.
选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=(    ) 。
A.
m+n ；
B.  mn ；
C. mn ；
D.  nm 。
满分：5分
6.
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
满分：5分
7.
设|S|=n ，可以确定(       )个S上的关系。
A.
n2 ；   
B. 2n ；     
C.  2n ；   
D.  2nn 。
满分：5分
8.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的有逆元的元素是（         ）。
A.
Φ；
B.   {a} ；   
C. {b}；   
D.  {a,b}；
E.   不存在。
满分：5分
9.
选择填空。
下面给定的集合中 (    ) 与C－D 相等。
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
满分：5分
10.
设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（         ）
A. PQ，
B. Q P，
C.  P  Q，
D.  Q  P
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.
判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.
   判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。对于实数集合R，给出运算“max” 是两个数中取最大的。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 幂等性。
满分：5分
2.
多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.
<I,+>,  
B.  <R,+>,  
C. <I,×>,   
D.  <N,×>,  
E. <R,×>。
满分：5分
3.
试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
满分：5分
4.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.  可结合性；     
C.   可交换性；  
D.  有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；  
G. 幂等性。
满分：5分
5.
多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C.
有么元；
D. 有零元。
满分：5分