15秋学期奥鹏东大（本部）《离散数学》在线作业2

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15秋学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
单选题。  无向图是连通的，当且仅当（         ）。
A.
任何两个结点之间都有通路；   
B. 任何两个结点之间都有唯一路；
C.
任何两个结点之间都有路；   
D. 任何两个结点之间都有迹。
满分：5分
2.
设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示 x>y。问有（     ）种指派使得Ａ(x,y为真。
A. 1；  
B. 2；
C. 3；
D. 4 。
满分：5分
3.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(      )个从X到Y的函数。
A.  6
B.  9      
C. 8   
D.  12
满分：5分
4.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算，的零元是
（    ）。
A.
Φ；   
B. {a} ；  
C.   {b}；   
D.  {a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
5.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 (         )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
6.
X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 (       )个从X到Y的函数。
A.
mn   
B.  mn     
C. 2mn      
D. nm
满分：5分
7.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
8.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（    ）。
A.
Φ；  
B.  {a} ；   
C. {b}；   
D.  {a,b}；
E.  不存在。
满分：5分
9.
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
满分：5分
10.
单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边。
A.
2n；   
B.  (n(n-1))÷2；   
C. n(n-1)；  
D.  n2。
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；  
B. 可结合性；      
C.  可交换性；   
D. 有么元；
E.
有零元。  
F. 每个元素有逆元；  
满分：5分
2.
R是实数集合，给定R上的五个关系如下:
    A={<x,y>|x=y2}              B={<x,y>|y=x+6}
    C={<x,y>|y=(x+1)-1}       D={<x,y>|y=2x}
    E={<x,y>|x2+y2=4}
上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的双射函数的分别是（            ）。
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E
满分：5分
3.
多选题。对于实数集合R，给出运算“＋”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
4.
试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
满分：5分
5.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.  可结合性；     
C.   可交换性；  
D.  有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；  
G. 幂等性。
满分：5分