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吉大19年3月课程考试《离散数学》离线作业考核要求
一、简要回答下列问题(每小题5分,共30分)

奥鹏作业答案
奥鹏吉林大学作业

1、请给出集合的吸收率。
2、设A={1,2},请给出A上的所有关系。
3、什么是子句?请给出一例。
4、什么是前束范式?
5、什么是谓词逻辑中的项?   
易百教育
6、什么是命题公式的演绎?
二、设A是m元集合,B是n元集合。问A到B共有多少个不同的二元关系?设A={a,b},B={1,2},试写出A到B上的全部二元关系。(8分)
三、R,S是集合A上的两个关系。试证明下列等式:(10分)
(1)(R&#8226S)1=S1&#8226R1
(2)(R1)1=R
四、一公司在六个城市c1,c2,…,c6中的每一个都有分公司。从ci到cj的班机旅费由下列矩阵中的第i行第j列元素给出(&#61605表示没有直接班机):(12分)
050&#61605402510
5001520&#6160525
&#616051501020&#61605
40201001025
25&#616052010055
1025&#6160525550
公司所关心的是计算两城市间的最便宜路线的表格。请准备一张这样的表格。
五、设下面所有谓词的定义域都是{a,b,c}。试将下面谓词公式中的量词消除,写成与之等价的命题公式。(15分)
(1)&#61474xR(x)&#61657&#61476xS(x)
(2)&#61474x(P(x)&#61614Q(x))
(3)&#61474x&#61656(x)&#61658&#61474xP(x)
六、若R是等价关系,试证明R1也是等价关系。(10分)
七、设I是如下一个解释:(15分)
D={3,2}
abf(3)f(2)P(3,3)P(3,2)P(2,3)P(2,2)
32231100
试求出下列公式在I下的真值:
(1)(a,f(a))&#61657(b,f(b));
(2)x&#61476yP(y,x);
(3)x&#61474y(P(x,y)&#61614(f(x),f(y)));


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