吉大19年3月《离散数学》作业考核试题

欧阳老师

吉大19年3月《离散数学》作业考核试题
一、简要回答下列问题（每小题5分，共30分）

奥鹏作业答案
奥鹏吉林大学作业

1、请给出集合的吸收率。
2、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。
3、什么是子句？请给出一例。   
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4、什么是前束范式？
5、什么是谓词逻辑中的项？
6、什么是命题公式的演绎？
二、设A是m元集合，B是n元集合。问A到B共有多少个不同的二元关系？设A={a，b}，B={1，2}，试写出A到B上的全部二元关系。（8分）
三、R，S是集合A上的两个关系。试证明下列等式：（10分）
（1）(R&#8226S)1=S1&#8226R1
（2）(R1)1=R
四、一公司在六个城市c1，c2，…，c6中的每一个都有分公司。从ci到cj的班机旅费由下列矩阵中的第i行第j列元素给出(&#61605表示没有直接班机)：（12分）
050&#61605402510
5001520&#6160525
&#616051501020&#61605
40201001025
25&#616052010055
1025&#6160525550
公司所关心的是计算两城市间的最便宜路线的表格。请准备一张这样的表格。
五、设下面所有谓词的定义域都是{a，b，c}。试将下面谓词公式中的量词消除，写成与之等价的命题公式。（15分）
(1)&#61474xR(x)&#61657&#61476xS(x)
(2)&#61474x(P(x)&#61614Q(x))
(3)&#61474x&#61656(x)&#61658&#61474xP(x)
六、若R是等价关系，试证明R1也是等价关系。（10分）
七、设I是如下一个解释：（15分）
D={3，2}
abf(3)f(2)P(3，3)P(3，2)P(2，3)P(2，2)
32231100
试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))&#61657(b，f(b))；
（2）x&#61476yP(y，x)；
（3）x&#61474y(P(x，y)&#61614(f(x)，f(y)))；


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