西南大学1812课程考试[1152]概率论与数理统计A卷大作业

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业：机械设计制造             2018年12月
课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】              A卷
大作业                                              满分：100分


选作5题，每题20分某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
   
一批产品中的次品数
0
1
2
3
4

概 率
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1


现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。二、某公司生产发动机部件的直径
,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取
)
     1.32    1.55    1.36   1.40   1.44
     问：  (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?三、某种导线的电阻
服从正态分布
，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差
，对于
，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为

？

分布表：





0.975
0.025

8
2.18
17.5

9
2.70
19.0

设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。
五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
六、设

   求:(1)常数K；(2)X的分布函数；(3)

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