西南大学1812课程考试[0178]高等数学选讲A卷大作业

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业：物理学教育          2018年 12月
课程名称【编号】：高等数学选讲【0178】                   A卷
大作业                                           满分：100分


请对下列四个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
一、计算下列各题（共10题，选做5题, 每小题10分，共50分）
1、求
.                        
2、求
.
3、求
.
4、求函数
的导数.
5、设
而
，求
.
6、设方程
确定了函数
，求
.
7、判别级数
的收敛性.
8、求
.
9、求
，其中D是由曲线 y = 2 ，  y = x ，及 y = 2x 所围成的区域．
10、已知向量
，
和
，求  
.二、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、计算
，其中C为点A（a ，0）到点O （0 ，0）的上半圆周
.
2、求下列行列式
　        
三、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、如图所示，电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成. 设元件A、B、C独立工作，且它们正常工作的概率依次为0.25、0.5、0.5. 求电路正常工作的概率.2、将一枚硬币投掷5次，得到正面出现次数的分布列为


求（1）正面出现奇数次的概率；（2）正面出现次数小于4的概率.四、证明题（共1题，共10分）
     设n阶矩阵A 满足
（
为单位矩阵)，证明A的可逆，且
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