吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业二（含答案）

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吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业二

吉大作业答案
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一、单选题：
1.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（）          (满分:)
    A. 必是奇函数
    B. 必是偶函数
    C. 不可能是奇函数
    D. 不可能是偶函数
    正确答案:——D——
2.[单选题]求极限lim_{x-＞0}tanx/x=()          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 1/e
    正确答案:——B——    奥鹏作业答案

3.[单选题]求极限lim_{x-＞0}tan3x/sin5x=()          (满分:)
    A. 0
    B. 3
    C. 3/5
    D. 5/3
    正确答案:——C——
4.[单选题]微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）          (满分:)
    A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
    B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
    C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
    D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
    正确答案:————
5.[单选题]设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()          (满分:)
    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
    正确答案:————
6.[单选题]f(a)f(b)＜0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）          (满分:)
    A. 充分条件，非必要条件
    B. 非充分条件，必要条件
    C. 充分必要条件
    D. 无关条件
    正确答案:————
7.[单选题]y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:)
    A. (0,+∞)
    B. (-∞,+∞)
    C. (-∞,0)
    D. (0,1)
    正确答案:————
8.[单选题]函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）          (满分:)
    A. 通解
    B. 特解
    C. 不是解
    D. 是解，但既不是通解，也不是特解
    正确答案:————
9.[单选题]f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0-＞s/t）的值（）          (满分:)
    A. 依赖于s，不依赖于t和x
    B. 依赖于s和t，不依赖于x
    C. 依赖于x和t，不依赖于s
    D. 依赖于s和x，不依赖于t
    正确答案:————
10.[单选题]设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()          (满分:)
    A. x^2(1/2+lnx/4)+C
    B. x^2(1/4+lnx/2)+C
    C. x^2(1/4-lnx/2)+C
    D. x^2(1/2-lnx/4)+C
    正确答案:————
11.[单选题]以下数列中是无穷大量的为（）          (满分:)
    A. 数列{Xn=n
    B. 数列{Yn=cos(n)
    C. 数列{Zn=sin(n)
    D. 数列{Wn=tan(n)
    正确答案:————
12.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（）          (满分:)
    A. 必是奇函数
    B. 必是偶函数
    C. 不可能是奇函数
    D. 不可能是偶函数
    正确答案:————
13.[单选题]微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()          (满分:)
    A. x+cosy=0
    B. x-cosy=0
    C. x+siny=0
    D. x+cosy=C
    正确答案:————
14.[单选题]下列集合中为空集的是()          (满分:)
    A. {x|e^x=1
    B. {0
    C. {(x,y)|x^2+y^2=0
    D. {x|x^2+1=0,x∈R
    正确答案:————
15.[单选题]设f(x)是可导函数，则（）          (满分:)
    A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
    B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C. [∫f(x)dx]'=f(x)
    D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
    正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]函数y=sinx没有拐点存在。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]复合函数求导时先从最内层开始求导。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]任何初等函数都是定义区间上的连续函数。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b=3          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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