吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业一（含答案）

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吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业一

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一、单选题：
1.[单选题]设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=()          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 3
    D. 2
    正确答案:——C——
2.[单选题]曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
    正确答案:——C——
3.[单选题]已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）          (满分:)
    A. xe^(-x)+e^(-x)+C
    B. xe^(-x)-e^(-x)+C
    C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
    D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
    正确答案:——C——    奥鹏作业答案

4.[单选题]f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）          (满分:)
    A. 连续
    B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
    C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
    D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
    正确答案:————
5.[单选题]若F'(x)=f(x),则∫dF=()          (满分:)
    A. f(x)
    B. F(x)
    C. f(x)+C
    D. F(x)+C
    正确答案:————
6.[单选题]已知函数y=2xsin3x-5e2x,则x=0时的导数y'=（）          (满分:)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
    正确答案:————
7.[单选题]由曲线y=cosx(0=＜x＜=3π/2)与坐标轴所围成的图形面积=（）          (满分:)
    A. 4
    B. 3
    C. 4π
    D. 3π
    正确答案:————
8.[单选题]设函数f(x)连续，则积分区间（0-＞x）,d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}=（）          (满分:)
    A. 2xf(x^2)
    B. -2xf(x^2)
    C. xf(x^2)
    D. -xf(x^2)
    正确答案:————
9.[单选题]一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:)
    A. {正面，反面
    B. {(正面，正面)、(反面，反面)
    C. {(正面，反面)、(反面，正面)
    D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)
    正确答案:————
10.[单选题]已知函数y=2cos3x-5e2x,则x=0时的微分dy=（）          (满分:)
    A. 10
    B. 10dx
    C. -10
    D. -10dx
    正确答案:————
11.[单选题]设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m＞n＞0,且当x-＞1时，有（）          (满分:)
    A. a=o(b)
    B. b=o(a)
    C. a～b
    D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
    正确答案:————
12.[单选题]设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()          (满分:)
    A. x^2(1/2+lnx/4)+C
    B. x^2(1/4+lnx/2)+C
    C. x^2(1/4-lnx/2)+C
    D. x^2(1/2-lnx/4)+C
    正确答案:————
13.[单选题]求极限lim_{x-＞0}tan3x/sin5x=()          (满分:)
    A. 0
    B. 3
    C. 3/5
    D. 5/3
    正确答案:————
14.[单选题]以下数列中是无穷大量的为（）          (满分:)
    A. 数列{Xn=n
    B. 数列{Yn=cos(n)
    C. 数列{Zn=sin(n)
    D. 数列{Wn=tan(n)
    正确答案:————
15.[单选题]函数y=|x-1|+2的极小值点是()          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
    正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]无穷小量是一种很小的量          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]严格递增的函数必有严格递增的反函数。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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