吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一（含答案）

吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一

吉大作业答案
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一、单选题：
1.[单选题]∫(1/(√x(1+x)))dx          (满分:)
    A. 等于-2arccot√x+C
    B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
    C. 等于(1/2)arctan√x+C
    D. 等于2√xln(1+x)+C
    正确答案:——A——
2.[单选题]下列集合中为空集的是()          (满分:)
    A. {x|e^x=1
    B. {0
    C. {(x,y)|x^2+y^2=0
    D. {x|x^2+1=0,x∈R
    正确答案:——D——
3.[单选题]设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()          (满分:)    奥鹏作业答案

    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
    正确答案:——D——
4.[单选题]一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:)
    A. {正面，反面
    B. {(正面，正面)、(反面，反面)
    C. {(正面，反面)、(反面，正面)
    D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)
    正确答案:————
5.[单选题]函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()          (满分:)
    A. 必要条件
    B. 充分条件
    C. 充分必要条件
    D. 在一定条件下存在
    正确答案:————
6.[单选题]设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()          (满分:)
    A. x^2(1/2+lnx/4)+C
    B. x^2(1/4+lnx/2)+C
    C. x^2(1/4-lnx/2)+C
    D. x^2(1/2-lnx/4)+C
    正确答案:————
7.[单选题]设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}，则x=1是函数F(x)的（）          (满分:)
    A. 跳跃间断点
    B. 可去间断点
    C. 连续但不可导点
    D. 可导点
    正确答案:————
8.[单选题]集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:)
    A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
    C. A是由全体整数组成的集合
    D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
    正确答案:————
9.[单选题]求极限lim_{x-＞0}sinx/x=()          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
    正确答案:————
10.[单选题]∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于()          (满分:)
    A. F(b-ax)+C
    B. -(1/a)F(b-ax)+C
    C. aF(b-ax)+C
    D. (1/a)F(b-ax)+C
    正确答案:————
11.[单选题]设函数f(x)在[-a,a](a＞0)上是偶函数，则|f(-x)|在[-a,a]上是()          (满分:)
    A. 奇函数
    B. 偶函数
    C. 非奇非偶函数
    D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
    正确答案:————
12.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()          (满分:)
    A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
    B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
    C. x-2ln(e^x+1)+C
    D. 2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:————
13.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（）          (满分:)
    A. 必是奇函数
    B. 必是偶函数
    C. 不可能是奇函数
    D. 不可能是偶函数
    正确答案:————
14.[单选题]设F(x)=∫e^(sint)sintdt,{积分区间是x-＞x+2π},则F（x）为（）          (满分:)
    A. 正常数
    B. 负常数
    C. 正值，但不是常数
    D. 负值，但不是常数
    正确答案:————
15.[单选题]设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=()          (满分:)
    A. x^2+2x+2
    B. x^2-2x+2
    C. x^2+6x+10
    D. x^2-6x+10
    正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]收敛数列必有界          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b=3          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]任何初等函数都是定义区间上的连续函数。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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