吉大18秋学期《计算方法》在线作业一（含答案）

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吉大18秋学期《计算方法》在线作业一

吉大作业答案
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一、单选题：
1.[单选题]所谓松弛法，实质上是（）的一种加速方法。          (满分:)
    A. 雅可比迭代
    B. 高斯-赛得尔迭代
    C. 变分迭代
    D. 牛顿迭代
    正确答案:——B——
2.[单选题]数值3.1416的有效位数为（）          (满分:)
    A. 3
    B. 4    奥鹏作业答案

    C. 5
    D. 6
    正确答案:——C——
3.[单选题]用列主元消去法解线性方程组,          (满分:)
    A. 3
    B. 4
    C. -4
    D. 9
    正确答案:——C——
4.[单选题]由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（）          (满分:)
    A. 泰勒插值
    B. 代数插值
    C. 样条插值
    D. 线性插值
    正确答案:————
5.[单选题]在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（）          (满分:)
    A. 舍入误差
    B. 截断误差
    C. 相对误差
    D. 绝对误差
    正确答案:————
6.[单选题]3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）位有效数字          (满分:)
    A. 4和3
    B. 3和2
    C. 3和4
    D. 4和4
    正确答案:————
7.[单选题]若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有()位有效数字.          (满分:)
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    正确答案:————
8.[单选题]设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（）为有效数字          (满分:)
    A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    正确答案:————
9.[单选题]所谓（）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。          (满分:)
    A. 牛顿
    B. 拉格朗日
    C. 三次样条
    D. 分段
    正确答案:————
10.[单选题]欧拉法的局部截断误差阶为（）。          (满分:)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
11.[单选题]为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（）          (满分:)
    A. 牛顿插值
    B. 埃尔米特插值
    C. 分段插值
    D. 拉格朗日插值
    正确答案:————
12.[单选题]构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（）          (满分:)
    A. 使残差的最大绝对值为最小
    B. 使残差的绝对值之和为最小
    C. 使残差的平方和为最小
    D. 是残差的绝对值之差为最小
    正确答案:————
13.[单选题]题面如下，正确的是（）          (满分:)
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    正确答案:————
14.[单选题]若x=1.345678,|x*-x|=0.00041...，则x*的近似数x具有()位有效数字.          (满分:)
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    正确答案:————
15.[单选题]题面如下图所示，正确的是（）          (满分:)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]误差主要分为截断误差和舍入误差。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]样条插值是一种改进的分段插值。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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