吉大18秋学期《机械优化设计》在线作业一（含答案）

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吉大18秋学期《机械优化设计》在线作业一

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一、单选题：
1.[单选题]（）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。          (满分:)
    A. 外点法
    B. 内点法
    C. 混合法
    D. 抛物线法
    正确答案:——C——
2.[单选题]下列说法不正确的一项是（?????）。          (满分:)
    A. 变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
    B. 二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
    C. 用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
    D. 利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
    正确答案:——C——
3.[单选题]黄金分割的数值为（）。          (满分:)
    A. 0.618
    B. 0.318
    C. 0.218
    D. 0.118    奥鹏答案


    正确答案:——A——
4.[单选题]具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。          (满分:)
    A. 凸函数
    B. 双峰函数
    C. 一次函数
    D. 线性函数
    正确答案:————
5.[单选题]动态问题分为约束问题和（）两种。          (满分:)
    A. 一维问题
    B. n维性问题
    C. 无约束问题
    D. 约束问题
    正确答案:————
6.[单选题]一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。          (满分:)
    A. 可行条件
    B. 固定条件
    C. 约束条件
    D. 边界条件
    正确答案:————
7.[单选题]（）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。          (满分:)
    A. 外点法
    B. 内点法
    C. 混合法
    D. 抛物线法
    正确答案:————
8.[单选题]非线性问题分为一维问题和（）两种。          (满分:)
    A. 静态问题
    B. n维性问题
    C. 无约束问题
    D. 约束问题
    正确答案:————
9.[单选题]在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。          (满分:)
    A. 平行
    B. 垂直
    C. 相交
    D. 相异
    正确答案:————
10.[单选题]K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。          (满分:)
    A. 充分
    B. 必要
    C. 充分必要
    D. 不确定
    正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]下列哪几项属于梯度法的特点？（）          (满分:)
    A. 理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
    B. 对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
    C. 在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
    D. 梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
    正确答案:————
12.[多选题]下列哪几项属于坐标变换法的特点？（）          (满分:)
    A. 计算量少，程序简单，不需要求函数导数的直接探索目标函数最优解的方法
    B. 探索路线较长，问题的维数愈多求解的效率愈低
    C. 改变初始点重新迭代，可避免出现病态
    D. 仅适用于n较少（n＜10）的目标函数求优
    正确答案:————
13.[多选题]一维搜索方法数值解法有（）。          (满分:)
    A. 试探法
    B. 插值法
    C. 迭代法
    D. 计算法
    正确答案:————
14.[多选题]机械优化设计的数学模型的三要素是（?????）。          (满分:)
    A. 设计变量
    B. 目标函数
    C. 约束函数
    D. 定义公式
    正确答案:————
15.[多选题]最优化问题分为（）两种。          (满分:)
    A. 静态问题
    B. 动态问题
    C. 线性问题
    D. 非线性问题
    正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]约束优化设计的最优点不在可行域D中。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]任意相邻两点的搜索方向是正交的，它的迭代路径为绕道逼近极小点。当迭代点接近极小点时，步长变得很小，越走越慢。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]梯度方向是函数值变化最慢的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]梯度方向是函数具有最大变化率的方向。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]混合法是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]方向倒数是二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数。（）          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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