吉大18秋学期《应用数学基础》在线作业二（含答案）

欧阳老师

吉大18秋学期《应用数学基础》在线作业二

吉大作业答案
请联系QQ515224986

一、单选题：
1.[单选题]设事件A，B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A∪B）=（）。          (满分:)
    A. 0.52
    B. 0.4
    C. 0.45
    D. 0.48
    正确答案:——A——
2.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。          (满分:)
    A. E(U)E(V)
    B. E(X)E(Y)
    C. E(U)E(Y)
    D. E(X)E(V)
    正确答案:——B——
3.[单选题]设ａ１，ａ２，…，ａｓ均为ｎ维列向量，Ａ是ｍ×ｎ矩阵，下列选项正确的是（）。          (满分:)    奥鹏答案


    A. 若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性相关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性相关
    B. 若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性相关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性无关
    C. 若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性相关
    D. 若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性无关
    正确答案:——A——
4.[单选题]已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。          (满分:)
    A. ３
    B. -3
    C. 2
    D. -2
    正确答案:————
5.[单选题]设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。          (满分:)
    A. 1/2
    B. -1/2
    C. -1/3
    D. 1/3
    正确答案:————
6.[单选题]设ｎ阶方阵Ａ，Ｂ，Ｃ满足关系式ＡＢＣ＝Ｅ，其中Ｅ是ｎ阶单位阵，则必有（）。          (满分:)
    A. ＡＣＢ=Ｅ
    B. ＣＢＡ=Ｅ
    C. ＢＡＣ=Ｅ
    D. ＢＣＡ=Ｅ
    正确答案:————
7.[单选题]设X～N（μ，σ2），则概率P{X≤1+μ}（）。          (满分:)
    A. 随μ的增大而增大
    B. 随μ的增大而减少
    C. 随σ的增大而增大
    D. 随σ的增大而减少
    正确答案:————
8.[单选题]设向量组α，β，γ及数ｋ，ｌ，ｍ满足：ｋα＋ｌβ＋ｍγ＝０，且ｋｍ≠０，则（）。          (满分:)
    A. α，β与α，γ等价
    B. α，β与β，γ等价
    C. α，γ与β，γ等价
    D. α与γ等价
    正确答案:————
9.[单选题]某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。          (满分:)
    A. 1/2
    B. 1/4
    C. 1/8
    D. 1/16
    正确答案:————
10.[单选题]将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分布表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。          (满分:)
    A. 0
    B. 1/2
    C. -1
    D. 1
    正确答案:————
11.[单选题]设P(AB)=0，则（）。          (满分:)
    A. A和B不相容
    B. A和B独立
    C. P(A)=0或P(B)=0
    D. P(A-B)=P(A)
    正确答案:————
12.[单选题]设X～N（2，σ2），且P{2＜X＜4}=0.3，则P{X＜0}=().(Φ(0)=0.5)          (满分:)
    A. 0.3
    B. 0.2
    C. 0.4
    D. 0.5
    正确答案:————
13.[单选题]掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为（）。          (满分:)
    A. 1/8
    B. 1/2
    C. 1/9
    D. 1/7
    正确答案:————
14.[单选题]设Ａ是ｎ阶方阵，Ｒ（Ａ）＝ｒ＜ｎ，则在Ａ的ｎ个行向量中（）。          (满分:)
    A. 必有r个行向量线性无关
    B. 任意r个行向量线性无关
    C. 任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
    D. 任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
    正确答案:————
15.[单选题]如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。          (满分:)
    A. λ＞0
    B. c＞0
    C. cλ＞0
    D. λ＞0且c＞0
    正确答案:————
16.[单选题]设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。          (满分:)
    A. ａ１，ａ２，ａ３
    B. ａ１，ａ２，ａ４
    C. ａ１，ａ２，ａ５
    D. ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
    正确答案:————
17.[单选题]设随机变量X，Y相互独立，X～N(0,1),Y～N(0,1),则E(XY)=（）。          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
    正确答案:————
18.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5)，则E(2X-3Y)=（）。          (满分:)
    A. 8
    B. -8
    C. 9
    D. -9
    正确答案:————
19.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|＜3}=().          (满分:)
    A. 0.7432
    B. 0.7865
    C. 0.8185
    D. 0.8367
    正确答案:————
20.[单选题]已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。          (满分:)
    A. 42.9
    B. 43.2
    C. 43.5
    D. 43.8
    正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]将某行（或列）的倍数加到另外一行（或列），行列式的值不变。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]向量组的任意两个最大无关组等价。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]E(X-Y)=E(X)-E(Y)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则齐次线性方程组没有非零解。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]在1≤X≤2，函数lnx是连续随机变量X的概率密度。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
奥鹏作业答案