南开18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业1（随机）题目

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南开18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业1（100分）
【奥鹏】[南开大学]18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
南开作业答案
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试卷总分100得分100
第1题在Z中，若a|bc且(ab)=1则可以得到什么结论？
A、a|c
B、(a，c）=1
C、ac=1
D、a|c=1
第2题Cpk=p(p1)...(pk1)/k!，其中1=kp则(K！，p)等于多少？
A、0
B、1
C、kp
D、p
第3题长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？
A、1990年
B、1995年
C、1997年
D、2000年
第4题在域F中，设其特征为2，对于任意ab∈F，则（a+b）2等于多少
A、2（a+b）    奥鹏作业答案

B、a2
C、b2
D、a2+b2
第5题对于ab∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？
A、d是a与r的一个最大公因数
B、d是q与r的一个最大公因数
C、d是b与q的一个最大公因数
D、d是b与r的一个最大公因数
第6题一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
A、九章算术
B、孙子算经
C、解析几何
D、微分方程
第7题欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
A、1700年
B、1727年
C、1737年
D、1773年
第8题素有总共有多少个？
A、4
B、21
C、1000
D、无数多个
第9题Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
A、结合群
B、交换群
C、分配群
D、单位群
第10题模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
A、m是否为素数
B、a是否为素数
C、a与m是否互合
D、a与m是否互素
第11题最下的数域是什么？
A、有理数域
B、实数域
C、整数域
D、复数域
第12题a是Zm的可逆元的等价条件是什么？
A、σ（a）是Zm的元素
B、σ（a）是Zm1的元素
C、σ（a）是Zm2的元素
D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元
第13题在Zm剩余类环中没有哪一种元？
A、单位元
B、可逆元
C、不可逆元，非零因子
D、零因子
第14题群G中，对于任意a∈G，存在nn为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？
A、阶
B、幂
C、域
D、根
第15题数学的整数集合用什么字母表示？
A、N
B、M
C、Z
D、W
第16题Z对于什么的加法运算是一个群？
A、整数
B、小数
C、有理数
D、无理数
第17题φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A、φ(2)*φ(12)
B、φ(2)*φ(4)
C、φ(4)*φ(6)
D、φ(3)*φ(8)
第18题若环R满足交换律则称为什么？
A、交换环
B、单位环
C、结合环
D、分配环
第19题素数的特性之间的相互关系是什么样的？
A、单独关系
B、不可逆
C、不能单独运用
D、等价关系
第20题有序元素对相等的映射是一个什么映射？
A、不完全映射
B、不对等映射
C、单射
D、散射
第21题欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)...φ(Psrs)等于什么？
A、P1r11(P11)...Psrs1(Ps1)
B、P1r11...Psrs1
C、(P11)...(Ps1)
D、P1(P11)...Ps(Ps1)
第22题探索里最重要的第一步是什么？
A、实验
B、直觉判断
C、理论推理
D、确定方法
第23题关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？
A、一次同余方程组
B、三元一次方程组
C、一元三次方程组
D、三次同余方程组
第24题如果S、M分别是两个集合，SХM{（ab)|a∈Sb∈M}称为S与M的什么？
A、笛卡尔积
B、牛顿积
C、康拓积
D、莱布尼茨积
第25题设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A、na
B、a2
C、a
D、e
第26题黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？
A、s=1
B、s=0
C、s=1
D、s=2
第27题当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？
A、2
B、7
C、8
D、10
第28题设f(x)g(x)的首项分别是anxnbmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x)g(x))等于多少？
A、m+n
B、mn
C、m/n
D、mn
第29题若ab∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
A、[ab]
B、{ab}
C、(ab)
D、gcd(ab)
第30题对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？
A、2、3、7、9
B、2、3、5、7
C、1、2、3、5
D、5、7、9
第31题大于10小于100的整数中有多少个素数？
A、21
B、27
C、31
D、50
第32题0与0的最大公因数是什么？
A、0
B、1
C、任意整数
D、不存在
第33题黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么条件下才能成立？
A、Re（p）1
B、0Re（p）1
C、0Re（p）
D、Re（p）0
第34题在整数环中没有哪种运算？
A、加法
B、除法
C、减法
D、乘法
第35题素数的特性总共有几条？
A、6
B、5
C、4
D、3
第36题任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
A、错误
B、正确
第37题星期二和星期三集合的交集是空集。
A、错误
B、正确
第38题求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。
A、错误
B、正确
第39题对于整数环，任意两个非0整数ab一定具有最大公因数。
A、错误
B、正确
第40题映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。
A、错误
B、正确
第41题素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。
A、错误
B、正确
第42题设m1，m2为素数则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。
A、错误
B、正确
第43题在域F中，设其特征为p，对于任意ab∈F，则（a+b）P等于ap+bp
A、错误
B、正确
第44题φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)
A、错误
B、正确
第45题整数环是具有单位元的交换环。
A、错误
B、正确
第46题在整数环中若（ab）=1，则称ab互素。
A、错误
B、正确
第47题Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。
A、错误
B、正确
第48题在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。
A、错误
B、正确
第49题一次同余方程组在Z中是没有解的。
A、错误
B、正确
第50题如果m=m1m2且（m1m2）=1，有m|xy则m1|xym2|xy.
A、错误
B、正确

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