电子科技大学18秋《随机信号与系统》在线作业3

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18秋《随机信号与系统》在线作业3

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一、单选题：
1. 若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（）。
    A. 正态分布
    B. 均匀分布
    C. 二项分布
    D. 瑞利分布
    正确答案:——B——
2. 平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（）。
    A. 4/(w2+1)
    B. 4    奥鹏作业答案

    C. 2
    D. 1/(w2+3)
    正确答案:——A——
3. 已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（）。
    A. 0
    B. t1
    C. t1-t2
    D. t2
    正确答案:——A——
4. 均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（）。
    A. 2
    B. 0
    C. 1
    D. 不确定
    正确答案:————
5. 若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为（）。
    A. 1
    B. 0
    C. 1/2
    D. 不确定
    正确答案:————
6. N(n)是均值为0，方差为a2的高斯白序列，其功率谱为（）。
    A. 0
    B. a
    C. a2
    D. 以上都不对
    正确答案:————
7. 以下哪个事件不是随机的（）。
    A. 图书馆每天借出的书
    B. 明天的天气
    C. 小明今天6岁
    D. 进出校门的人
    正确答案:————
8. 已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（）。
    A. 2
    B. 1
    C. 0
    D. 以上都不对
    正确答案:————
9. 连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是（）。
    A. 1/4
    B. 1/8
    C. 1/2
    D. 1
    正确答案:————
10. 二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（）。
    A. p
    B. q
    C. (q+pejv)n
    D. p+qΦ
    正确答案:————
二、多选题：
11. 下列说法不正确的是（）。
    A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
    B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
    C. 两个随机变量独立，他们一定正交
    正确答案:————
12. 下列说法正确的是（）。
    A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数
    B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的
    C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数
    正确答案:————
13. 联合平稳随机信号X(t)与Y(t)的互功率谱Sxy(w)与Syx(w)有（）。
    A. 它们实部相同
    B. 虚部反号
    C. 实部都是偶函数
    D. 虚部都是奇函数
    正确答案:————
14. 下列哪些相关函数不可能是平稳信号的相关函数（）。
    A. R(t1,t2)=sin(2t1)
    B. R(t1,t2)=cos(2t1)
    C. R(t1,t2)=cos(t2-t1)
    D. R(t1,t2)=|t2-t1|
    正确答案:————
15. 已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是（）。
    A. 独立
    B. 若A的均值为0，A和B正交
    C. 若B的均值0，A和B正交
    D. 以上说法都不对
    正确答案:————
三、判断题：
16. 若一个随机信号是独立信号，则该信号在任意n个时刻的随机变量一定彼此独立。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17. 希尔伯特变换不一定都是正交变换。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18. 若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19. 随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20. 传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21. 随机信号的每一个样本函数的时间平均等于其统计平均的特性成为各态历经性。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22. 平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23. 一个随机信号的均值不可能是负数。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24. 信号是平稳的，则其均值一定是常数。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25. 不可能发生的事件的概率不一定为0。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————