电子科技大学18秋《随机信号与系统》在线作业1

18秋《随机信号与系统》在线作业1

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一、单选题：
1. 服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是（）。
    A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
    B. Φ(v)=ae/bΦ(v)=exp(jav)
    C. Φ(v)=exp(-bv)
    正确答案:——A——
2. 平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（）。
    A. 4/(w2+1)
    B. 4
    C. 2    奥鹏作业答案

    D. 1/(w2+3)
    正确答案:——A——
3. 均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（）。
    A. 2
    B. 0
    C. 1
    D. 不确定
    正确答案:——B——
4. 若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻的相关函数是（）。
    A. 0
    B. a
    C. 不确定
    正确答案:————
5. 随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（）。
    A. a
    B. 0
    C. 4a
    D. 不确定
    正确答案:————
6. 已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（）。
    A. m1
    B. m2
    C. m1*m2
    D. m1+m2
    正确答案:————
7. 随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（）。
    A. 2
    B. 1
    C. 1/2
    D. 4
    正确答案:————
8. 已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（）。
    A. 0
    B. t1
    C. t1-t2
    D. t2
    正确答案:————
9. 已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（）。
    A. 2
    B. 1
    C. 0
    D. 以上都不对
    正确答案:————
10. 已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi]上均匀分布，A为常数，则X(t)的均值为（）。
    A. 1
    B. A
    C. 0
    D. w
    正确答案:————
二、多选题：
11. 下列关于0-1分布，记为1的概率为p为0的概率为q说法正确的是（）。
    A. 均值为p
    B. 方差为pq
    C. 均值为q
    D. 方差为1-pq
    正确答案:————
12. 平稳信号的功率谱是（）。
    A. 实函数
    B. 偶函数
    C. 非负的
    D. 奇函数
    正确答案:————
13. 已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是（）。
    A. 独立
    B. 若A的均值为0，A和B正交
    C. 若B的均值0，A和B正交
    D. 以上说法都不对
    正确答案:————
14. 以下哪个信号不是随机信号？
    A. sin(2t)
    B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
    C. t+a,a是常数
    D. 2t
    正确答案:————
15. 高斯信号的性质有（）。
    A. 所有的分布由均值和协方差函数决定
    B. 经过任意线性变换后仍是高斯信号
    C. 它是独立信号的充要条件是协方差函数为0
    D. 它在某个时刻的值是确定的
    正确答案:————
三、判断题：
16. 随机变量的概率密度函数与特征函数是一对傅里叶变换。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17. 只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18. 信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19. 白噪声的功率谱是常数。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20. 随机信号的方差可以为负数。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21. 希尔伯特变换不一定都是正交变换。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22. 一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23. 每天进入超市的人数这一事件是随机的。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24. 随机信号X(t)，其任意n元随机变量{X(t1),X(t2),X(t3)…X(tn)}的联合概率分布为高斯分布则该信号为高斯信号。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25. 平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————