天津大学18秋《数值计算方法》在线作业二资料

《数值计算方法》在线作业二

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一、单选题：
1. 已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:——A——
2.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:——C——
3. 方程xe^x-1=0的一个有根区间为（）
    A. （0,1）
    B. （0，e)
    C. (0,2)
    D. (1,e)
    正确答案:——A——
4.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D    天大作业答案

    正确答案:————
5.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
6. 若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
7. 多项式拟合的次数较高时，其正规方程组往往是病态的
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
8. 一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
9. 迭代法收敛中，若A正定，2D-A也正定，则G-S收敛
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
10. 在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
11. 已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值
    A. 0.314159
    B. 0.324027
    C. 0.333487
    D. 0.314567
    正确答案:————
12. 为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1)
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
13.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
14. 设数据x1,x2,x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2+x3的绝对误差约为0.006
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
15. 用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
    A. 1.324718
    B. 1.315962
    C. 1.266667
    D. 1.5
    正确答案:————
16.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
17.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
18. n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
    A. n+1
    B. n
    C. 2n+1
    D. 2n
    正确答案:————
19. 如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T
    A. 对称正定矩阵
    B. 对称矩阵
    C. 正定矩阵
    D. 无法确定
    正确答案:————
20. 反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
21.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
22. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
23. 哪种线性方程组可用平方根法求解
    A. 系数矩阵为对称正定
    B. 系数矩阵为正交矩阵
    C. 线性方程组有零解
    D. 线性方程组系数矩阵为单位阵
    正确答案:————
24.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
25. 使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
26. 预估-校正公式的截断误差为O（h^3)
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
27.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
28. 下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为（）
    A. P(x)在各节点处可导
    B. P(x)在[a,b]上连续
    C. P(x)在各子区间上是线性函数
    D. P(xk)=yk
    正确答案:————
29. 设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
30.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
31. 如果n阶方阵A满足A^TA=I,则称A为（）
    A. 正交阵
    B. 对称矩阵
    C. 对角阵
    D. 非奇异矩阵
    正确答案:————
32. 设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
33. 通过四个互异点的插值多项式P（x）,只要满足（），则P(x)是不超过一次的多项式
    A. 初始值y0=0
    B. 一阶均差都为0
    C. 二阶均差都为0
    D. 三阶均差都为0
    正确答案:————
34. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
35. 下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
    A. 方法收敛性
    B. 方法稳定性
    C. 方法的计算量
    D. 方法的误差估计
    正确答案:————
36.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
37. 差商与节点的顺序有关
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
38. 矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
    A. 1范数
    B. 2范数
    C. 谱半径
    D. 无穷范数
    正确答案:————
39. 设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数
    A. 正确
    B. 错误
    正确答案:————
40.
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
    正确答案:————
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