吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一含答案参考

吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一

奥鹏作业答案
一、单选题：
1.[单选题]曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()          (满分:)
    A. f(x)=x
    B. f(x)=1/x
    C. f(x)=-x
    D. f[f(x)]=x
    正确答案:——D——
2.[单选题]求极限lim_{n->无穷}n^2/(2n^2+1)=()          (满分:)
    A. 0
    B. 1    奥鹏易百

    C. 1/2
    D. 3
    正确答案:——C——
3.[单选题]集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成          (满分:)
    A. {3，6，…，3n
    B. {±3，±6，…，±3n
    C. {0，±3，±6，…，±3n…
    D. {0，±3，±6，…±3n
    正确答案:——C——
4.[单选题]计算y=3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）          (满分:)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
    正确答案:————
5.[单选题]设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)|在[-a,a]上是()          (满分:)
    A. 奇函数
    B. 偶函数
    C. 非奇非偶函数
    D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
    正确答案:————
6.[单选题]下列集合中为空集的是()          (满分:)
    A. {x|e^x=1
    B. {0
    C. {(x,y)|x^2+y^2=0
    D. {x|x^2+1=0,x∈R
    正确答案:————
7.[单选题]设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()          (满分:)
    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
    正确答案:————
8.[单选题]已知y=4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y\=（）          (满分:)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
    正确答案:————
9.[单选题]设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）          (满分:)
    A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
    B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
    C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
    D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
    正确答案:————
10.[单选题]设F(x)=∫e^(sint)sintdt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）          (满分:)
    A. 正常数
    B. 负常数
    C. 正值，但不是常数
    D. 负值，但不是常数
    正确答案:————
11.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）          (满分:)
    A. 必是奇函数
    B. 必是偶函数
    C. 不可能是奇函数
    D. 不可能是偶函数
    正确答案:————
12.[单选题]∫(1/(√x(1+x)))dx          (满分:)
    A. 等于-2arccot√x+C
    B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
    C. 等于(1/2)arctan√x+C
    D. 等于2√xln(1+x)+C
    正确答案:————
13.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()          (满分:)
    A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
    B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
    C. x-2ln(e^x+1)+C
    D. 2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:————
14.[单选题]函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()          (满分:)
    A. 必要条件
    B. 充分条件
    C. 充分必要条件
    D. 在一定条件下存在
    正确答案:————
15.[单选题]设f(x)是可导函数，则（）          (满分:)
    A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
    B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C. [∫f(x)dx]'=f(x)
    D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
    正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]任何初等函数都是定义区间上的连续函数。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]设函数y=lnsecx，则y”=secx          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]y=tan2x既是偶函数也是周期函数          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的\n渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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