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吉大18春学期《应用数学基础》在线作业一

奥鹏在线作业答案


一、单选题:
1.[单选题]已知D(X)=9,D(Y)=4,相关系数ρxy=0.4,则D(2X-3Y)=()。          (满分:)
    A. 42.9
    B. 43.2
    C. 43.5
    D. 43.8
    正确答案:——B——
2.[单选题]设随机变量X服从指数分布X~E(2),则E(3X-2)=()。          (满分:)
    A. 1/2
    B. -1/2
    C. -1/3
    D. 1/3
    正确答案:——B——
3.[单选题]设P(AB)=0,则()。          (满分:)
    A. A和B不相容
    B. A和B独立
    C. P(A)=0或P(B)=0
    D. P(A-B)=P(A)
    正确答案:——D——
4.[单选题]设向量组α,β,γ及数k,l,m满足:kα+lβ+mγ=0,且km≠0,则()。          (满分:)
    A. α,β与α,γ等价
    B. α,β与β,γ等价
    C. α,γ与β,γ等价
    D. α与γ等价
    正确答案:————
5.[单选题]设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2),x>0,则常数A=()。          (满分:)    奥鹏易百

    A. 1
    B. 2
    C. 1/2
    D. 0
    正确答案:————
6.[单选题]设随机变量X与Y相互独立,且E(X)与E(Y)存在,记U=max(X,Y),V=min(X,Y),则E(UV)=()。          (满分:)
    A. E(U)E(V)
    B. E(X)E(Y)
    C. E(U)E(Y)
    D. E(X)E(V)
    正确答案:————
7.[单选题]设A、B、C三事件两两独立,则A、B、C相互独立的充要条件是()。          (满分:)
    A. A与BC独立
    B. AB与A∪C独立
    C. AB与AC独立
    D. A∪B与A∪C独立
    正确答案:————
8.[单选题]设随机变量X在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为()。          (满分:)
    A. 1/5
    B. 2/5
    C. 3/5
    D. 4/5
    正确答案:————
9.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P{|X|<3}=().          (满分:)
    A. 0.7432
    B. 0.7865
    C. 0.8185
    D. 0.8367
    正确答案:————
10.[单选题]设A,B,C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A²+B²+C²=()。          (满分:)
    A. 3E
    B. 2E
    C. E
    D. 0
    正确答案:————
11.[单选题]设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-α′α,B=E+2α′α,其中E为n阶单位矩阵,则AB=()。          (满分:)
    A. 0
    B. -E
    C. E
    D. E+αˊα
    正确答案:————
12.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)=()。          (满分:)
    A. 8
    B. -8
    C. 9
    D. -9
    正确答案:————
13.[单选题]设随机变量X的方差为25,则根据契比雪夫不等式,有P{|X-E(X)|<10}()。          (满分:)
    A. ≤0.25
    B. ≥0.25
    C. ≤0.75
    D. ≥0.75
    正确答案:————
14.[单选题]齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是()。          (满分:)
    A. 系数矩阵A的行向量组线性无关
    B. 系数矩阵A的列向量组线性无关
    C. 系数矩阵A的行向量组线性相关
    D. 系数矩阵A的列向量组线性相关
    正确答案:————
15.[单选题]设有向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-2,2,0),a5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是()。          (满分:)
    A. a1,a2,a3
    B. a1,a2,a4
    C. a1,a2,a5
    D. a1,a2,a4,a5
    正确答案:————
16.[单选题]如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!,k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布,则λ,c一定满足()。          (满分:)
    A. λ>0
    B. c>0
    C. cλ>0
    D. λ>0且c>0
    正确答案:————
17.[单选题]已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=0}=eˉ1,则λ=()。          (满分:)
    A. 1
    B. -1
    C. 0
    D. 1/2
    正确答案:————
18.[单选题]已知四阶方阵A,其第三列元素分别为1,3,-2,2,它们的余子式的值分别为3,-2,1,1,则行列式|A|=()。          (满分:)
    A. 5
    B. -5
    C. -3
    D. 3
    正确答案:————
19.[单选题]设A是m×n矩阵,m<n,则()。          (满分:)
    A. |A′A|≠0
    B. |A′A|=0
    C. |AA′>0
    D. |AA′|<0
    正确答案:————
20.[单选题]已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(A∪B)=()。          (满分:)
    A. 0.7
    B. 0.6
    C. 0.8
    D. 0.5
    正确答案:————
三、判断题:
21.[判断题]E(X-Y)=E(X)-E(Y)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]将某行(或列)的倍数加到另外一行(或列),行列式的值不变。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]一向量组的最大无关组不一定唯一。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]在0<X<+∞,函数lnx是连续随机变量X的概率密度。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]如果线性方程组的系数行列式D≠0,则线性方程组一定有解,且解是唯一的。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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