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福建师范大学18年8月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题
《高等代数选讲》期末考试
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一、单项选择题(每小题4分,共20分)
1    奥鹏作业答案

2
3
4
5
1.设是阶方阵,是一正整数,则必有(  )
;;
;  。
2.设为矩阵,为矩阵,则()。
若,则;若,则;
若,则;若,则;
3.中下列子集是的子空间的为().

;,
4.3元非齐次线性方程组,秩,有3个解向量,,,则的一般解形式为().
(A),为任意常数
(B),为任意常数
(C),为任意常数
(D),为任意常数
5.已知矩阵的特征值为,则的特征值为()
;;
;。
二、()(共20分)
1.(6分)计算行列式;。
2.(4分)设,则;。
3.(3分)计算。
4.(4分)若,则;。
5.(3分)当满足      时,方程组有唯一解。
三.(10分)计算阶行列式:
四.(10分)已知矩阵满足,求
五.(10分)利用综合除法将表示成的方幂和的形式。
六.(15分)试就讨论线性方程组解的情况,并在有无穷多解时求其通解。
七.(15分)设矩阵,
1.求矩阵的所有特征值与特征向量;
2.求正交矩阵,使得为对角矩阵。

▆■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
▆《高等代数选讲》试卷共2页(第2页)选择题答案写在选择题答题区内,其它各题在答案区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效!▆
▆《高等代数选讲》试卷共2页(第1页)选择题答案写在选择题答题区内,其它各题在答案区域内作答,超出黑色边框区域的答案无效!▆

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