18春福师《高等代数选讲》在线作业一含答案

欧阳老师

福师《高等代数选讲》在线作业一
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一、单选题：
三、判断题：
1.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:——B——
2.[判断题]两个对称矩阵不一定相似。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:——B——
3.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:——A——
4.[判断题]设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
5.[判断题]n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
6.[判断题]对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
7.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
8.[判断题]两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
9.[判断题]若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
10.[判断题]对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
11.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
12.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
13.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
14.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
15.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
16.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
17.[判断题]两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
18.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
19.[判断题]有理数域上任意次不可约多项式都存在          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
20.[判断题]若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
21.[判断题]若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r级的子式（如果有的话）全为零．          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]若f(x),g(x),u(x),v(x)都是F[x]中的多项式,且u(x)f(x)+v(x)g(x)=1,则(f(x),g(x))=1.          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
26.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
27.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
28.[判断题]相似矩阵有相同的特征多项式。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
29.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
30.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
31.[判断题]如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
32.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
33.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
34.[判断题]试题如图          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
35.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
36.[判断题]矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
37.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
38.[判断题]合同的两个矩阵的秩不一定相等。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
39.[判断题]齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
40.[判断题]若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
41.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
42.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
43.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
44.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
45.[判断题]对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
46.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
47.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
48.[判断题]          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
49.[判断题]矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
50.[判断题]若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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