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福师《概率论》在线作业一
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一、单选题：
1.[单选题]设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 (满分:)
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
正确答案:——D——
2.[单选题]设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。 (满分:)
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
正确答案:——A——
3.[单选题]进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（ ） (满分:)
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
正确答案:——C——
4.[单选题]一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。\n采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（） (满分:)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
正确答案:————
5.[单选题]相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是 (满分:)
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）
C. {（反面,反面）,（正面,正面）
D. {（反面,正面）,（正面,正面）
正确答案:————
6.[单选题]设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分:)
A. a=3/5b=-2/5
B. a=-1/2b=3/2
C. a=2/3b=2/3
D. a=1/2b=-2/3
正确答案:————
7.[单选题]投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
正确答案:————
8.[单选题]射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
正确答案:————
9.[单选题]从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（） (满分:)
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
正确答案:————
10.[单选题]200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
正确答案:————
11.[单选题]有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:)
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
正确答案:————
12.[单选题]点估计()给出参数值的误差大小和范围 (满分:)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
正确答案:————
13.[单选题]同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。 (满分:)
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
正确答案:————
14.[单选题]设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（） (满分:)
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
正确答案:————
15.[单选题]相继掷硬币两次，则样本空间为 (满分:)
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）
D. {（反面,正面）,（正面,正面）
正确答案:————
16.[单选题]市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:)
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
正确答案:————
17.[单选题]从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（） (满分:)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
正确答案:————
18.[单选题]一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
正确答案:————
19.[单选题]一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()． (满分:)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
正确答案:————
20.[单选题]假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:)
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
正确答案:————
21.[单选题]任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ） (满分:)
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
正确答案:————
22.[单选题]设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。 (满分:)
A. P{X=Y
B. P{X=Y
C. P{X+Y=0
D. P{XY=1
正确答案:————
23.[单选题]已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（） (满分:)
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
正确答案:————
24.[单选题]设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。 (满分:)
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
正确答案:————
25.[单选题]袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 (满分:)
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
正确答案:————
26.[单选题]利用样本观察值对总体未知参数的估计称为() (满分:)
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
正确答案:————
27.[单选题]在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
正确答案:————
28.[单选题]在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） (满分:)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案:————
29.[单选题]设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（） (满分:)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
正确答案:————
30.[单选题]一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
正确答案:————
31.[单选题]现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
正确答案:————
32.[单选题]现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为() (满分:)
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
正确答案:————
33.[单选题]下列哪个符号是表示不可能事件的 (满分:)
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
正确答案:————
34.[单选题]三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
正确答案:————
35.[单选题]电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
正确答案:————
36.[单选题]某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
正确答案:————
37.[单选题]随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
正确答案:————
38.[单选题]设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（） (满分:)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
正确答案:————
39.[单选题]已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～ (满分:)
A. N(0,5)
B. N(1,5)
C. N(0,4)
D. N(1,4)
正确答案:————
40.[单选题]在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是 (满分:)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
正确答案:————
41.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
正确答案:————
42.[单选题]已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________. (满分:)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
正确答案:————
43.[单选题]下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:)
A. {1,3
B. {1,3,8
C. {1,8
D. {12
正确答案:————
44.[单选题]对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=(). (满分:)
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
正确答案:————
45.[单选题]设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 (满分:)
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案:————
46.[单选题]10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
正确答案:————
47.[单选题]设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
正确答案:————
48.[单选题]已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（） (满分:)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
正确答案:————
49.[单选题]假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
正确答案:————
50.[单选题]炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
正确答案:————
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