西南大学1806课程考试[9100]《概率论与统计初步》机考大作业

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教            专业：数学教育            2018年6月
课程名称【编号】：概率统计初步【9100】              B卷
大作业                                         满分：100分


一、简算题(本题需给出运算步骤，否则要扣分)（每小题10分，共50分）：
1、袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一只，现有放回的抽取三次，求（1）三次都是红球的概率；（2）三次颜色不全相同的概率.

2、设A与B为两个随机事件，且P（A）= 0.3，P（B）= 0.5，若A与B相互独立，求
P（A∪B）.

3、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.9、0.8、0.7，求全部产品的合格品率。

4、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，求
。

5.某车间生产滚珠，今从该车间生产的滚珠里随机抽取5个，测得直径（mm）为：
14.6   15.1   14.9   15.2   15.1
如果已知该天产品直径服从正态分布
，方差
为0.05，求（1）5个滚珠的平均直径；（2）试给出当天该车间生产的滚珠的平均直径的95%的置信区间（保留两位小数）。

二、（15分）设X为连续型随机变量,其密度为


求：(1)系数A ；(2)P(1 < X< 2)；(3) EX.



三、（15分）已知（X，Y）的联合分布律如下表：

       X Y

0
   
  

1


-1
   
0






0


   
0
   
0


2


  
0
   
0

（1）求出 X、Y的边缘分布律；（2）判断X、Y是否相互独立，为什么？（3） E（XY）。

四、（10分）设总体
在区间
上服从均匀分布，（1）求未知参数
的矩估计量；（2）证明该矩估计量是参数
的无偏估计。

五、（10分）假定考生成绩服从正态分布
， 在某地区一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，若已知标准差
为12分,。问在显著性水平为0.05下，可否认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。
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