西南大学1806课程考试[1152]《概率论与数理统计》机考大作业

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教          专业：机电一体化技术         2018年6月
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】             A卷
大作业                                          满分：100分


设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
   
X
Y
0
1

0
q
0

1
0
p


其中p+q=1，求相关系数
。

某种导线的电阻
服从正态分布
，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差
，对于
，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为

？

分布表：





0.975
0.025

8
2.18
17.5

9
2.70
19.0


三、设总体
的方差
，根据来自
的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求
的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（
）
四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。

五、设
是取自N（21，4)的样本，求
   （1）样本均值的数学期望和方差；
     (2)
;

六、设某汽车在开往目的地的道路上需经过3盏信号灯。每盏信号灯以概率1/2允许汽车通过或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数(各信号灯工作相互独立)。求X的分布律、分布函数以及概率。

     













   


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