西南大学1806课程考试[0135]《数学物理方法》机考大作业

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

   类别：网教         专业：物理学(物理学教育)       2018年6月
   课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                  A卷
   大作业                                           满分：100分


   
一、求解下列各题（共5题，选做两题，每题15分，共30分）
     答题要求：请对下列5个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
1、计算

2、计算

3、计算  

4、解方程

5、解方程  


二、求解下列各题（共2题，选做一题，共15分）
答题要求：请对下列2个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
1、证明函数
在复平面上解析，并求其导数．
2、已知解析函数
的实部为
，求此解析函数．

三、求下列积分（共4题，选做两题，每题10分，共20分）
答题要求：请对下列4个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
1、

2、

3、

4、


四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
答题要求：请对下列3个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
1、求幂级数
的收敛半径．
2、将函数
在
内展成
的幂级数．
3、把函数
在
内展成洛朗（Laurent）级数．

五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
答题要求：请按要求的方法对下列2个小题解答．
1、试用分离变量法求解以下定解问题
         

答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得发，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解球内的定解问题


    其中，
为已知常数．
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
              
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