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福师《高等数学》在线作业一
福建师范大学18春在线作业为随机作业
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一、单选题:
1.(单选题)一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为          (满分
    A{正面,反面
    B{(正面,正面)、(反面,反面)
    C{(正面,反面)、(反面,正面)
    D{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)
    正确答案:——D——
2.(单选题)下列函数中()是奇函数          (满分
    Axsinx
    Bx+cosx
    Cx+sinx
    D|x|+cosx
    正确答案:——C——
3.(单选题)已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数y'=()          (满分
    A0
    B10
    C-10
    D1
    正确答案:——C——
4.(单选题)以下数列中是无穷大量的为()          (满分
    A数列{Xn=n
    B数列{Yn=cos(n)
    C数列{Zn=sin(n)
    D数列{Wn=tan(n)
    正确答案:————
5.(单选题)设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→()          (满分
    A△x
    Be2+△x
    Ce2
    D0
    正确答案:————
6.(单选题)函数y=ln(x-1)在区间()内有界。          (满分
    A(2,+∞)
    B(1,+∞)
    C(1,2)
    D(2,3)
    正确答案:————
7.(单选题)曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()          (满分
    Af(x)=x
    Bf(x)=1/x
    Cf(x)=-x
    Df[f(x)]=x
    正确答案:————
8.(单选题)∫(1/(√x(1+x)))dx          (满分
    A等于-2arccot√x+C
    B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
    C等于(1/2)arctan√x+C
    D等于2√xln(1+x)+C
    正确答案:————
9.(单选题)函数y=|x-1|+2的极小值点是()          (满分
    A0
    B1
    C2
    D3
    正确答案:————
10.(单选题)函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()          (满分
    A必要条件
    B充分条件
    C充分必要条件
    D在一定条件下存在
    正确答案:————
11.(单选题)下列集合中为空集的是()          (满分:)
    A{x|e^x=1
    B{0
    C{(x,y)|x^2+y^2=0
    D{x|x^2+1=0,x∈R
    正确答案:————
12.(单选题)∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()          (满分:)
    A(e^x-1)/(e^x+1)+C
    B(e^x-x)ln(e^x+1)+C
    Cx-2ln(e^x+1)+C
    D2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:————
13.(单选题)设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()          (满分:)
    A-6
    B-2
    C3
    D-3
    正确答案:————
14.(单选题)∫{lnx/x^2}dx等于()          (满分:)
    Alnx/x+1/x+C
    B-lnx/x+1/x+C
    Clnx/x-1/x+C
    D-lnx/x-1/x+C
    正确答案:————
15.(单选题)设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=()          (满分:)
    Ax^2+2x+2
    Bx^2-2x+2
    Cx^2+6x+10
    Dx^2-6x+10
    正确答案:————
三、判断题:
16.(判断题)函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
17.(判断题)曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
18.(判断题)函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
19.(判断题)设函数y=lnsecx,则y”=secx          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
20.(判断题)两个函数的所谓复合,实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
21.(判断题)函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
22.(判断题)极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
23.(判断题)所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在,也是初等函数及其复合。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
24.(判断题)一元函数可导必连续,连续必可导。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
25.(判断题)罗尔定理的几何意义是:一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ,f(ξ)),曲线在C点的切线平行于x轴          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
26.(判断题)一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
27.(判断题)通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
28.(判断题)两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之积是奇函数          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
29.(判断题)称二阶导数的导数为三阶导数,n阶导数的导数为n+1阶导数          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
30.(判断题)若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
31.(判断题)一般地说,对于映射f(即函数),如果它具有逆像的唯一性,那么,按照逆像的对应关系就得到它的逆映射          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
32.(判断题)可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
33.(判断题)函数y=cosx当x趋于零是无穷小量          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
34.(判断题)一般情况下,对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
35.(判断题)有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
36.(判断题)y=3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1,y'|x=2=49,y\=(y')'=(49)'=0.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
37.(判断题)在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
38.(判断题)利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的\n渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
39.(判断题)一般情况下,对于y=f(x),dy=Δy          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
40.(判断题)幂函数的原函数均是幂函数。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
41.(判断题)函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
42.(判断题)区间是指界于某两个实数之间的全体实数,而那两个实数叫做区间的端点.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
43.(判断题)函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
44.(判断题)函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
45.(判断题)若f(x)在x0处可导,则f(x)在x0处可微。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
46.(判断题)无穷小量是一种很小的量          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
47.(判断题)y=tan2x既是偶函数也是周期函数          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
48.(判断题)如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数,则f(x)在[a,b]上可积          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
49.(判断题)函数的左导数和右导数都存在,是函数在该点可导的充要条件          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
50.(判断题)隐函数的导数表达式中不可含有y。()          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
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