福师18春《高等代数选讲》在线作业一（随机）

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福师《高等代数选讲》在线作业一
福建师范大学18春在线作业为随机作业
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一、单选题：
三、判断题：
1.（判断题）若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:——A——
2.（判断题）若f(x),g(x),u(x),v(x)都是F[x]中的多项式,且u(x)f(x)+v(x)g(x)=1,则(f(x),g(x))=1.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:——B——
3.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:——B——
4.（判断题）交换行列式的两列，行列式的值不变          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
5.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
6.（判断题）对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
7.（判断题）正交矩阵的行列式等于1或-1          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
8.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
9.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
10.（判断题）若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
11.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
12.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
13.（判断题）若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r级的子式（如果有的话）全为零．          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
14.（判断题）两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
15.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
16.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
17.（判断题）只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
18.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
19.（判断题）n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
20.（判断题）矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
21.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
22.（判断题）当线性方程组无解时，它的导出组也无解．          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
23.（判断题）相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
24.（判断题）初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
25.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
26.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
27.（判断题）(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
28.（判断题）设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
29.（判断题）初等变换不改变矩阵的秩。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
30.（判断题）设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
31.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
32.（判断题）数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
33.（判断题）对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
34.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
35.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
36.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
37.（判断题）试题如图          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
38.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
39.（判断题）两个对称矩阵不一定相似。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
40.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
41.（判断题）在全部n（n>1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
42.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
43.（判断题）有理数域是最小的数域          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
44.（判断题）对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
45.（判断题）矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
46.（判断题）若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
47.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
48.（判断题）          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
49.（判断题）n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
50.（判断题）如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合          (满分:)
    A错误
    B正确
    正确答案:————
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