西南大学网院机考2017年12月课程考试[0464]高等几何【答案】

网院作业

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教    专业：数学与应用数学(数学教育)    2017年12月
课程名称【编号】：高等几何【0464】                   A卷
大作业                                          满分：100分


一、计算题(共6题，总共70分)
求联接点（1,2,－1）与二直线[2,1,3]，[1，－1，0]之交点的直线方程. (10分)
2. 设点A（3，1，2），B（3，-1，0）的联线与圆x2+y2－5x－7y＋6=0相交于两点C和D，求交点C，D及交比（AB，CD）(10分)
3. 求射影变换
的不变元素. (15分)

4. 若有两个坐标系，同以△A1A2A3为坐标三角形，但单位点不同，那么两种坐标间的转换式为何？ (15分)

5. 求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程. (10分)

6. 求二阶曲线


的过点
的直径及其共轭直径.(10分)
二、证明题(共2题，总共30分)
1. 设A1,B1,C1三点在一直线上,A2,B2,C2三点在另一直线上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线.(15分)
2. 若有心二次曲线的一条直径通过一定点
,则其共轭直径平行于
的极线.(15分)




















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