中石油华东《大学物理（一）》综合复习资料

中石油华东《大学物理（一）》综合复习资料（适用于2017年12月课程考试）
《大学物理（一）》课程综合复习资料
一、单选题
1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 （SI），则小球运动到最高点的时刻是（    ）
（A） .   （B） .   （C） .   （D） ．               
2．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向X轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（   ）   

3．竖立的圆形转笼，半径为R，绕中心轴OO’转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆简间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度 至少应为（   ）
    （A）  ．      （B）  ．    （C） .         (D) ．            
4．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，则
    （l）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零.
    （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零.
    （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零.
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.
在上述说法中，（    ） （A）只有（l）是正确的．                （B）（l）、（2）正确，（3）、（4）错误．
（C）（l）、（2）、（3）都正确，（4）错误.     （D） （l）、（2）、（3）、（4）都正确．      
5．一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双手水平地举二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的（    ）     （A）机械能守恒，角动量守恒．    （B）机械能守恒，角动量不守恒．
（C）机械能不守恒，角动量守恒．  （D）机械能不守恒，角动量也不守恒．
6．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）则该质点作（    ）
（A）匀速直线运动．（B）变速直线运动．（C）抛物线运动． （D）一般曲线运动．   
7．某人骑自行车以速率V向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到风是从（     ）
（A）东北方向吹来．  （B）东南方向吹来．  （C）西北方向吹来．  （D）西南方向吹来．   
8．一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期T.今已知振子离开平自位置为 时，其振动速度为 ，加速度为 . 试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的:（    ）
（A） .     （B） .     (C)  .      （D） .                  
9．如图所示，Sl和 S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点.已知 ，两列波在p点发生相消干涉.若S1的振动方程为y1=Acos(2πt＋π/2)，则 S2的振动方程为（    ）
（A）y2=Acos(2πt-π/2)，（B）y2=Acos(2πt-π)，（C）y2=Acos(2πt+π/2)，（D）y2=Acos(2πt-0.1π)


   
10．一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，如图．质量分别为 和 的两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若 ，A和B对地的速度大小相同，则木板将（   ）
（A）向左运动．  （B）静止不动．   （C）向右运动．   （D）不能确定.         

11．质点系的内力作用可以改变（    ）
（A）系统的总质量．      （B）系统的总动量．    （C）系统的总动能．    （D）系统的总角动量．                  
12．如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（   ）
（A）只有机械能守恒.      
（B）只有动量守恒.
（C）只有对转轴O的角动量守恒.  
（D）机械能、动量和角动量均守恒.                                    
二、填空题
1．质量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为           .
2．质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝             ．
3．质量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是             ．
4．质点P在一直线上运动，其坐标 与时间t有如下关系：x＝Asinωt（SI）（A为常数）.
    （l）任意的刻t时质点的加速度a＝            .
    （2）质点速度为零的时刻t＝               .
5．一船以速度 在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是            ，其轨迹方程是             .
6．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为               .
7．有两个物体A和B，已知A和B的质量以及它们的速度都不相同．若A的动量在数值上比B的动量大，则A的动能          比B的动能大．(填一定，不一定)
8．一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40πrad/s减到10πrad/s，则飞轮在这5s内总共转过了         圈，飞轮再经         的时间才能停止转动．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为       ，振子的振动频率为         ．
10．绕定轴转动的飞轮均匀地减速， 时角速度 ， 时角速度 ，则飞轮的角加速度 ＝        ， 到 时间内飞轮所转过的角度
＝             ．
11．半径为 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度 转动．若一质量为 的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛．小碎块所能达到的最大高度 ＝           .
12．二质点的质量分别为 、 . 当它们之间的距离由 缩短到 时，万有引力所做的功为               ．
13．湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为 ．如果他在船上向船头走了 ，但相对于湖底只移动了 ，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量为                    ．
14．一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的                守恒.（动量或角动量或机械能）
三、计算题
1．水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为 L，已知小车质量M＝10kg，滑块质量 ＝1kg，弹簧的倔强系数k＝110N／m，L＝1.1m，现将弹簧压缩 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求：
    （1）滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？
    （2）滑块与弹簧分离后，又经多少时间对块从小车上掉下来？

2.如图所示为一平面简谐波在 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求
  （l）该波的波动方程；
   (2)在距原点 为100m处质点的振动方程与振动速度表达式．

3．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为 ，力与伸长的关系为
F＝52.8 x十38.4x2（SI）.
求：
    （1）将弹簧从定长 拉伸到定长 外力所需做的功．
    （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长 ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到 时，物体的速率．
    （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
4．顶角为 的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示．质量为 的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为 ，且不能伸长，质量不计，圆锥面是光滑的．今使小球在圆锥面上以角速度 绕OH轴匀速转动，求
    （1）锥面对小球的支持力N和细绳的张力T；
（2）当ω增大到某一值 时,小球将离开锥面. 这时 及T又各是多少？                     
5．图示为一平面简谐波在 时刻的波形图，求
    （l）该波的波动方程；
    （2） P处质点的振动方程．
                                             

《大学物理（一）》课程综合复习资料参考答案
一、单选题
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C B C B C B D C C C
二、填空题
1. 零   
2.  
3. mvd    参考解；   
4.                  
5. 抛物线            
6. 24cm
7. 不一定
8. 62.5  1.67s                  
9. 2×102N／m     1.6Hz  
10.   -0.05rad/s      250rad   
11.      
12.      
13.  180 kg   
14. 角动量
三、计算题
1. 答案：（1）以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒．设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为 和 ，则：
                  
                                 
      解出，   ，向左   
           ，向右        
            （2）对块相对于小车的速度为
            v′＝v＋V＝0.55 m／s，向右               
            Δt＝L／V′＝2s
2.答案：（1）由P点的运动方向，可判定该波向左传播．
对原点0处质点t＝0时          （SI）      
                                 
所以0处振动方程为
y0＝Acos（500πt＋π/ 4）　　　　（SI）　　　　　　　　
波动方程为
    y0＝Acos [2π(250t＋x/200)+ π/ 4]  （SI）              
  （2）距0点100m处质点振动方程是
       y1＝cos（500πt＋5π/ 4）       （SI）              
     振动速度表达式是
    v＝-500πAsin(50πt＋5π/ 4)        （SI）
3.答案：（l）外力做的功              
   （2）设弹力为  ,        
                       
                           
   （3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．
4.答案：以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为
                    
                        
        其中：                          
联立求解得：（1）   
                  
（2）              
                 

5.答案： O处质点，    t＝0时
      
            
      
故波动方程为      （SI）   
（2） P处质点的振动方程为

   （SI）