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吉大17秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
试卷总分100得分0
一、单选题(共15道试题共60分)
1.求极限lim_{x&gt0}tan3x/sin5x=()
A.0
B.3
C.3/5
D.5/3
满分:4分
2.已知函数y=2cos3x5e^(2x)则x=0时的微分dy=()
A.10
B.10dx
C.10
D.10dx
满分:4分
3.集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
满分:4分
4.∫(1/(√x(1+x)))dx
A.等于2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
满分:4分
5.求极限lim_{x&gt0}tanx/x=()
A.0
B.
1
C.2
D.1/e
满分:4分
6.设函数f(x)在[aa](a&gt0)上是偶函数,则|f(x)|在[aa]上是()
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数,也可能是偶函数
满分:4分
7.设函数f(x)={x+1当0≤x<1}{x1当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt{积分区间是a&gtx},则x=1是函数F(x)的()
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
满分:4分
8.f(x)是给定的连续函数,t&gt0则t∫f(tx)dx积分区间(0&gts/t)的值()
A.依赖于s,不依赖于t和x
B.依赖于s和t,不依赖于x
C.依赖于x和t,不依赖于s
D.依赖于s和x,不依赖于t
满分:4分
9.曲线y=x^2+x2在点(1.51.75)处的切线方程为()
A.16x4y17=0
B.16x+4y31=0
C.2x8y+11=0
D.2x+8y17=0
满分:4分
10.求极限lim_{n&gt无穷}n^2/(2n^2+1)=()
A.0
B.1
C.1/2
D.3
满分:4分
11.已知f(x)的一个原函数是e^(x)则∫xf(x)dx等于()
A.xe^(x)+e^(x)+C
B.xe^(x)e^(x)+C
C.xe^(x)e^(x)+C
D.xe^(x)+e^(x)+C
满分:4分
12.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0+∞)
B.(∞+∞)
C.(∞0)
D.(01)
满分:4分
13.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
满分:4分
14.∫{lnx/x^2}dx等于()
A.lnx/x+1/x+C
B.lnx/x+1/x+C
C.lnx/x1/x+C
D.lnx/x1/x+C
满分:4分
15.直线y=2xy=x/2x+y=2所围成图形的面积为()
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
满分:4分
二、判断题(共10道试题共40分)
1.如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的。
A.错误
B.正确
满分:4分
2.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A.错误
B.正确
满分:4分
3.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A.错误
B.正确
满分:4分
4.对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。
A.错误
B.正确
满分:4分
5.函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A.错误
B.正确
满分:4分
6.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A.错误
B.正确
满分:4分
7.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A.错误
B.正确
满分:4分
8.设函数y=lnsecx,则y”=secx
A.错误
B.正确
满分:4分
9.y=tan2x既是偶函数也是周期函数
A.错误
B.正确
满分:4分
10.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
满分:4分



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