福建师范大学17秋《概率论》在线作业 一

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福师《概率论》在线作业一
试卷总分100得分0

一、单选题(共50道试题共100分)
1.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
满分：2分
2.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（）
A.0.7
B.0.896
C.0.104
D.0.3
满分：2分
3.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90%而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
满分：2分
4.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
满分：2分
5.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2D(Y)=4D(2XY)=
A.12
B.8
C.6
D.18
满分：2分
6.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
满分：2分
7.从abcd...h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
满分：2分
8.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
满分：2分
9.设ABC是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x则x的最大值为（）。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
满分：2分
10.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
满分：2分
11.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
满分：2分
12.如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
A.g(X)与h(Y)
B.X与X＋1
C.X与X＋Y
D.Y与Y＋1
满分：2分
13.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A.0
B.2
C.0.5
D.1
满分：2分
14.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
满分：2分
15.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（XY），则下列式子正确的是（）
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
满分：2分
16.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
满分：2分
17.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
满分：2分
18.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
满分：2分
19.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
满分：2分
20.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
满分：2分
21.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A.（－525）
B.（－1035）
C.（－110）
D.（－215）
满分：2分
22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
满分：2分
23.若随机变量X与Y不独立则下面式子一定正确的是（　　）
A.E(XY)＝EX*EY
B.D(X＋Y)＝DX＋DY
C.Cov(XY)＝0
D.E(X＋Y)=EX＋EY
满分：2分
24.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
满分：2分
25.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
满分：2分
26.点估计()给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分：2分
27.已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
满分：2分
28.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
满分：2分
29.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
满分：2分
30.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
满分：2分
31.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
满分：2分
32.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（　）
A.6
B.8
C.16
D.24
满分：2分
33.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：2分
34.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
满分：2分
35.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
满分：2分
36.设随机变量X和Y独立同分布，记U=XY，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
满分：2分
37.已知P(A)=0.3P(B)=0.4P(AB)=0.2则P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
满分：2分
38.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
满分：2分
39.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（1520）内的概率等于0.2则X落在区间（3035）内的概率为（　）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
满分：2分
40.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
满分：2分
41.设A、B互不相容，且P(A)&gt0P(B)&gt0则下列选项正确的是（）。
A.P(B/A)&gt0
B.P(A/B)=P(A)
C.P(A/B)=0
D.P(AB)=P(A)*P(B)
满分：2分
42.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果()认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分：2分
43.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
满分：2分
44.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=1}=P{Y=1}=1/2P{X=1}=P{Y=1}=1/2则下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
满分：2分
45.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为()
A.2
B.21
C.25
D.46
满分：2分
46.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（）
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
满分：2分
47.设XY为两个随机变量，已知cov(XY)=0则必有（）。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
满分：2分
48.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
满分：2分
49.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为()
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
满分：2分
50.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
满分：2分

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