北京交通大学17秋《概率论与数理统计》在线作业一 (资料2)

北交《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分100得分100

一、单选题(共30道试题共75分)
1.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（）
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
满分：2.5分
正确答案C
2.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为()
A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
满分：2.5分
正确答案B
3.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A.1/31/31/61/6
B.1/102/103/104/10
C.1/21/41/81/8
D.1/31/61/91/12
满分：2.5分
正确答案
4.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（1214）的概率为（　）
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
满分：2.5分
正确答案A
5.设随机变量X和Y独立同分布，记U=XY，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
满分：2.5分
正确答案
6.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=1}=P{Y=1}=1/2P{X=1}=P{Y=1}=1/2则下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
满分：2.5分
正确答案A

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