中石油(华东)《基础运筹学》2017年秋学期在线作业（一）答案

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《基础运筹学》2017年秋学期在线作业（一）
一、单选题:【8道,总分:40分】


1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划          (满分:5)
    A. 以下结论都不对
    B. 模型相同
    C. 最优目标函数值相等
    D. 约束条件相同
2.用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题(? )          (满分:5)
    A. 有无穷多最优解
    B. 无可行解
    C. 有且仅有一个最优解
    D. 有无界解
3.线性规划具有多重最优解是指(    )          (满分:5)
    A. 最优表中存在非基变量的检验数为零
    B. 目标函数系数与某约束系数对应成比例
    C. 可行解集合无界
    D. 基变量全部大于零
4.线性规划图解法中可行域的顶点与单纯形法中的(    )一一对应          (满分:5)
    A. 基本可行解
    B. 可行解
    C. 最优解
    D. 非基变量检验数
5.在线性规划问题中，形如形式的约束条件为转化为标准形式，需要加入的变量为(    )          (满分:5)
    A. 决策变量
    B. 松弛变量
    C. 偏差变量
    D. 人工变量
6.若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为(    )          (满分:5)
    A. 二个
    B. 五个以下
    C. 三个以上
    D. 无限制
7.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证          (满分:5)
    A. 使对偶问题保持可行
    B. 使原问题保持可行
    C. 逐步消除原问题不可行性
    D. 逐步消除对偶问题不可行性
8.线性规划问题中基可行解与基解的区别在于(    )          (满分:5)
    A. 基解都不是可行解
    B. 基可行解变量Xj大于等于0
    C. 基解是凸集的边界
    D. 基解变量Xj小于等于0
二、判断题:【10道,总分:60分】

1.检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
2.影子价格就是资源的价格          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
3.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
4.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域范围一般将扩大          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
5.当你自己建立的 LP 模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
6.对偶问题的对偶问题一定是原问题          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
7.线性规划问题的标准形式要求所有约束条件为等式          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
8.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
9.线性规划问题的基解对应可行域的顶点          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
10.人工变量一旦出基就不会再进基          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
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