南开17秋学期（清考）《数学大观》在线作业（答案）

17秋学期（清考）《数学大观》在线作业
一、单选题:【20道,总分:40分】南开大学


1.毕达哥拉斯是西方数学和音乐的鼻祖，他所创造的生律法称为？          (满分:2)
    A. 十二平均律
    B. 五度相生律
    C. 纯律
    D. 三分损益法
2.以下哪位数学家解决了柯尼斯堡问题？          (满分:2)
    A. 高斯
    B. 欧拉
    C. 帕斯卡
    D. 牛顿
3.人的一生如果按80岁来算，大约是多少个小时？          (满分:2)
    A. 70000
    B. 700000
    C. 7000000
    D. 70000000
4.在代数学中，数学家惯于使用大量的符号。关于这一现象的叙述正确的是：          (满分:2)
    A. 为了神秘难懂
    B. 使用符号，可以方便的对抽象操作进行运算。
    C. 使用符号，能显示数学家的专业性
    D. 使用符号是历史传承下来的习惯
5.人类偏向于用自己的感受进行理解和判断，以自己的偏好作为衡量好坏的标准，因而不同教育背景和不同经历的人对于同样的问题会有极为不同的看法。这种倾向所造成的假象被称为：          (满分:2)
    A. 种族假象
    B. 洞穴假象
    C. 市场假象
    D. 剧场假象
6.古典概率论的发展始于17世纪，下面的那位数学家对概率论做出过重要贡献？          (满分:2)
    A. 笛卡尔
    B. 帕斯卡
    C. 牛顿
    D. 哥德巴赫
7.在电脑中，一个汉字的存储需要两个字节，也就是2B。那么存储一亿个汉字约需要多少空间？          (满分:2)
    A. 20K
    B. 20M
    C. 200M
    D. 2G
8.在日常生活中，有很多物品的比例接近与黄金比例。以下常见的物品中，那种物品的形状更接近于黄金矩形？          (满分:2)
    A. 银行卡
    B. 32开的书籍
    C. 天花板
    D. 100元人民币
9.“四假象说”说明列举了人类获得确切知识所面临的一些困境，这种学说的创造者是：          (满分:2)
    A. 笛卡尔
    B. 斯宾诺莎
    C. 培根
    D. 亚里士多德
10.在植物中会发现很多与黄金比例有关的现象，比如植物的叶序，这些现象存在的原因是          (满分:2)
    A. 植物中的黄金比例只是偶然，没有什么特殊原因
    B. 黄金比例令植物更加美观
    C. 植物成长时，按照黄金比例生长的枝叶，可以更好地利用空间和阳光
    D. 按黄金比例生长的植物，更符合人们的需要
11.自然界中存在丰富的斐波那契数列，斐波那契数列来源于一个古老的数学问题，是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是？          (满分:2)
    A. 黄金比例是斐波那契数列中的一项
    B. 斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例
    C. 黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割
    D. 黄金比例是斐波那契数列的别名
12.一粒小麦的重量是0.025—0.040克左右，按照0.030克计算，一亿粒小麦有多重？          (满分:2)
    A. 3千克
    B. 3吨
    C. 30吨
    D. 300吨
13.著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是          (满分:2)
    A. 邪恶和正义
    B. 高贵和低贱
    C. 理性和感性
    D. 动物性和神性
14.欧几里得几何原本是综合了整个地中海地区的数学成就而得到的。文献和资料的搜集对于学术的发展和知识的保存起着至关重要的作用。对欧几里得的几何原本起到重要作用的古代图书馆是：          (满分:2)
    A. 亚历山大图书馆
    B. 阿拉伯智慧宫
    C. 罗马梵蒂冈教廷藏书
    D. 大不列颠图书馆
15.分形几何被称为是“大自然的几何学“，它的创始人是          (满分:2)
    A. 冯·诺依曼
    B. 纳什
    C. 曼德布罗特
    D. 黎曼
16.魔方有一个特征数字被称为上帝之数，它是指：          (满分:2)
    A. 魔方所有可能的状态的数目
    B. 魔方所有的颜色的数目
    C. 还原任意一个被打乱的魔方最少所需要的步数
    D. 魔方所有可能的转动数目
17.所有音乐在原则上都可以使用音叉来演奏。支持这个结论的数学理论是：          (满分:2)
    A. 微积分
    B. 傅里叶分析
    C. 欧几里得几何
    D. 群论
18.公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是：          (满分:2)
    A. 毕达哥拉斯学派
    B. 柏拉图学派
    C. 亚里士多德的逻辑学研究
    D. 欧几里得的几何原本
19.“解决问题就是把未知的问题转化为已知问题”这句话所蕴含的思维方法是：          (满分:2)
    A. 归纳方法
    B. 演绎方法
    C. 化归方法
    D. 模型方法
20.人平均每天要喝水1.5升到2升，如果按2升计算，那一生会喝掉多少的水？          (满分:2)
    A. 6,000升
    B. 60,000升
    C. 600,000升
    D. 6,000,000升
二、多选题:【10道,总分:20分】

1.下列关于数学和艺术的关系的说法中，错误的是：          (满分:2)
    A. 数学和艺术是完全不相关的两个领域
    B. 数学就是艺术，艺术就是数学
    C. 艺术中的形式美法则和数学有着深入联系
    D. 数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性
2.在运筹学中通常会使用众多数学方法，综合解决具体问题，下列的数学方法中，哪些是运筹学常用的？          (满分:2)
    A. 最优化理论
    B. 数学建模方法
    C. 数理统计
    D. 群论
3.数论被称为是最为“纯粹”的数学分支，数论研究的内容不包括          (满分:2)
    A. 加减乘除四则运算
    B. 研究数学的基础
    C. 研究整数的性质
    D. 实数和整数之间的关系
4.运筹学是一个重要的应用数学分支，它的精髓在于数学方法的运用。下面的那些问题是运筹学所要解决的问题？          (满分:2)
    A. 运输问题
    B. 排队问题
    C. 国家发展数据的统计
    D. 项目工作最优化
5.下面关于博弈论的叙述中，不正确的是：          (满分:2)
    A. 博弈论是研究下棋的理论
    B. 博弈论研究如何赢得竞争
    C. 博弈论是使用数学理论研究竞争，目标在于寻找参与竞争者是不是存在最佳策略
    D. 博弈论是研究为什么适者生存的数学理论
6.分形几何所处理的形状最为根本的特征不包括          (满分:2)
    A. 属于自然的而不是人造的
    B. 形状的不规则
    C. 连续和平滑
    D. 自相似性和尺度不相关性
7.柯尼斯堡问题的解决，引发了对数学分支的研究不包括          (满分:2)
    A. 微积分
    B. 图论
    C. 非欧几何学
    D. 射影几何学
8.沃尔夫奖是数学家的终身成就奖，以表彰获奖数学家对数学所作出的重要的贡献。在获得沃尔夫奖的数学家中，有两位华人数学家，他们是师生，成为华人的骄傲。他们是：          (满分:2)
    A. 陈省身
    B. 丘成桐
    C. 华罗庚
    D. 陈景润
9.下面哪一种的变化不是指数增长？          (满分:2)
    A. 小麦种植面积和总产量之间的关系
    B. 正方形的面积与其边长之间的关系
    C. 声音的大小和声源距离之间的关系
    D. 历史上全球人口随时间的增长
10.人类的审美行为中，很多都与比例有关。下面哪一种现象与比例有关？          (满分:2)
    A. 跳芭蕾舞时演员会踮起脚尖
    B. 女士普遍喜欢高跟鞋
    C. 对称的面部通常更为美观
    D. 九头身的身材比例更为美观
三、判断题:【20道,总分:40分】

1.中国在明代时第一次有了几何原本的译本，它的译者是一位中国数学家和西方传教士利玛窦。这位中国数学家是徐光启          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.古典概率论的发展始于17世纪，帕斯卡对概率论做出过重要贡献          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.统计学按照研究的侧重点不同，存在一些分支。其中研究统计方法的数学原理的统计学分支是数理统计学          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.“美感完全建立在各部分的和谐比例之上”，这句名言来自于文艺复兴时期的一位著名的画家，他是达芬奇          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.毕达哥拉斯是西方数学和音乐的鼻祖，他所创造的生律法称为五度相生律          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.数字最为重要的一个功能是帮助人们对各种资源进行统计，进而进行有效的社会管理。在中国很早就出现了统计学。有一部重要典籍汇中提到了“强国知十三数”，强调了统计对于国家管理的重要性。这部典籍是商君书          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.沃尔夫奖是数学家的终身成就奖，以表彰获奖数学家对数学所作出的重要的贡献。在获得沃尔夫奖的数学家中，有两位华人数学家，他们是师生，成为华人的骄傲。他们是华罗庚和陈景润          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.当噪音的音量增加10分贝的时候，噪音的能量会增加1.259倍          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.在新药的研制中，会使用到一项重要的统计学技术，以确定药物的有效性。这种方法是抽象调查          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.人类的语言并不清晰准确，不同的人对于同样的词汇的理解是不一样的。用口头语来表述知识，通常会产生很多误解，产生知识的假象。这种假象被称为市场假象          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.一粒小麦的重量是0.025—0.040克左右，按照0.030克计算，一亿粒小麦有3吨重          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.所有音乐在原则上都可以使用音叉来演奏。支持这个结论的数学理论是欧几里得几何          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.毕达哥拉斯是著名的数学家，他生于希腊          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.分形几何所处理的形状最为根本的特征是形状的不规则          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.魔方中包含了大量的数学元素，其中还原魔方所依据的数学知识是群论          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.人类偏向于用自己的感受进行理解和判断，以自己的偏好作为衡量好坏的标准，因而不同教育背景和不同经历的人对于同样的问题会有极为不同的看法。这种倾向所造成的假象被称为剧场假象          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.在西方文明中，使用数学发现和描述自然界有着悠久的传统。这一传统最早始于柏拉图学派          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.在雕塑和建筑中有目的的使用黄金比例，起源于古代中国          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.统计学最早的作用是对各种资源的数量进行统计，并在此基础上做简单的分类的记录。进入20世纪以后，在概率论的基础上，统计学获得了飞速发展。形成了新的统计学分支，通过所搜集到的现有状况的数据对未来进行预测。使统计学具有了方法论的意义，这个新的统计学分支是数理统计学          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.普通钢琴有88个键，分成黑白两排，它所采用的律制是十二平均律          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
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