西南大学网院[0348]《数理统计》在线作业资料

1、（D）；2、；3、；4、；5、（B）；6、7、(C)；8、（B）；
9、；10(C)；11、(A)；12、(D)；13、(B)；14、（A）；15、（D）.答案

16、，17、1，18、1.71，19、，，20、2/5，21、独立性，代表性；
22、1/2；23、；24、；25、1/3；26、；27、。28、；29、；30、；
31、n2n32、；33、；34、大样本检验与小样本检验；35、；
36、方差分析法；37、8；38、；39、；40、；41、（）；42、（4.4125.588）.
43、解：都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。
44、解：因为，只需以分别代解方程组得。
45、解：由于服从自由度为n1的分布，故
，
从而根据车贝晓夫不等式有
，所以是的相合估计。
46、解：似然函数为，令，得.由于，
因此的极大似然估计量是的无偏估计量。
47、解：，置信度0.9，即α=0.1，查正态分布数值表，知即从而，，所以总体均值的0.9的置信区间为
.
48、解：首先建立假设：
在n=8，m=7α=0.05时
故拒绝域为现由样本求得=0.2164，=0.2729，从而F=0.793，未落入拒绝域，因而在α=0.05水平上可认为两台机床加工精度一致。
49、解：以X记服药后与服药前血压的差值，则X服从，其中均未知，这些资料中可以得出X的一个样本观察值：6834626172
待检验的假设为
这是一个方差未知时，对正态总体的均值作检验的问题，因此用t检验法当时，接受原假设，反之，拒绝原假设。依次计算有
，
，
由于，T的观察值的绝对值.所以拒绝原假设，即认为服药前后人的血压有显著变化。
50、解：令X=1表示被调查者患慢性气管炎，X=2表示被调查者不患慢性气管炎，Y表示被调查者每日的吸烟支数。
原假设：X与Y相互独立。
根据所给数据，有
对于α=0.05，由自由度（r1）（s1）=（21）（31）=2，查分布表.因为=1.223&lt5.991，所以接受，即认为患慢性气管炎与吸烟量无关。
51、解：样本容量为n=100
样本均值，样本方差，样本修正方差分别为
52、解
（1）因为所以的概率分布为
（2）因为，所以　（3）
将样本观察值依照从小到大的顺序排列即得顺序统计量的观察值如下：（1，2，3，3，4，4，4，5，6，8）。
53、解：因每个与总体X有相同分布，故服从，则服从自由度n=7的分布。因为，查表可知故
54、解：似然函数
lnL(θ)=ln2+5lnθ+ln(1－θ)
求导
得到唯一解为
55、解：先写出似然函数
似然函数不连续，不能用似然方程求解的方法，只有回到极大似然估计的原始定义，由似然函数，注意到最大值只能发生在
时；而欲最大，只有使最小，即使尽可能小，尽可能大，只能取=，=．
56、解：根据两个正态总体均值差的区间估计的标准结论，均值差的置信水平为0.95的置信区间为
57、解：n=m=101α=0.95，α=0.05
从而
故方差比的0.95的置信区间为[0.222，3.601]。
58、这是一个正态总体的方差检验问题，属于双边检验问题。
检验统计量为
。
代入本题中的具体数据得到。
检验的临界值为。
因为，所以样本值落入拒绝域，因此拒绝原假设，即认为电池容量的标准差发生了显著的变化，不再为1.66。
59、解：这是列联表的独立性检验问题。在本题中r=2，c=4，在α=0.05下，
因而拒绝域为：.为了计算统计量(3.4)，可列成如下表格计算：
大专以上中专技校高中初中及以下
男
女36.8128.9651.71023.6
23.281.1410.3644.41841
1159
合计60210106216683000
从而得
由于=7.326&lt7.815，样本落入接受域，从而在α=0.05水平上可认为失业人员的性别与文化程度无关。
60、由于容易验证定理2.2.2的条件满足，且
，
所以方差下限是.大家知道(ν表示“１”发生的频率)是p的无偏估计，而达到罗－克拉美不等式的

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