四川大学《线性代数2255》17春在线作业1答案资料

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《线性代数2255》17春在线作业1
川大

一、单选题：
1.A          (满分:4)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
2.A          (满分:4)
    A. 1
    B. -1
    C. 2
    D. -2
3.A          (满分:4)
    A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
4.A          (满分:4)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
5.A          (满分:4)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
6.A          (满分:4)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
7.对行列式做 种变换不改变行列式的值。          (满分:4)
    A. 互换两行
    B. 非零数乘某一行
    C. 某行某列互换
    D. 非零数乘某一行加到另外一行
8.A          (满分:4)
    A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6
9.A          (满分:4)
    A. 必有一个向量为零向量
    B. 必有二个向量对应分量成比例
    C. 必有一个向量是其余向量的线性组合
    D. 任一列向量是其余列向量的线性组合
10.A          (满分:4)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
三、判断题：
1.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.若A正定，则A的特征值均为正。(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.上三角形矩阵的行列式等于主对角线元素的乘积．(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩．(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.增广矩阵的秩最多比系数矩阵的秩大１．(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等．(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
11.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
12.若n阶方阵A没有非零元素，则A的行列式不可能为零．(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
13.若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
14.假设矩阵A不可能通过初等行变换化为同型矩阵B，则A与B的秩一定不相等.(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
15.A          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
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