一、单选题：
1.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
2.如果X服从正态分布N（2，σ^2），且P{0<X<4}=0.3，P{X<4}=( ) (满分:2)
A. 0.25
B. 0.35
C. 0.50
D. 0.65
3.设随机变量X在区间[-2，6] 上服从均匀分布，则E（X^2）=( ) (满分:2)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 6
4.任何连续型随机变量的概率密度f(x) 一定满足( ) (满分:2)
A. 0≤f(x)≤1
B. 在定义域内单调不减
C. 在定义域内右连续
D.
5.某汽车轮胎厂欲估计轮胎的平均行驶里程，由于轮胎行驶里程受汽车型号、行驶的路面以及汽车前后轮胎位置等影响，因此使用了容量为400的样本进行随机检测，检测结果为平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。则总体平均行驶里程的0.95置信区间为 (满分:2)
A. （19715，20285）
B. （19506.5，20493.5）
C. （19412，20588）
D. （19400，20600）
6.在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信度时，就会( ) (满分:2)
A. 缩小置信区间
B. 不影响置信区间
C. 可能缩小也可能增大置信区间
D. 增大置信区间
7.一个螺丝钉的重量是一个随机变量，其期望值是50克，标准差是5克，则100个螺丝钉的重量超过5100克的概率近似为( ) (满分:2)
A. 0.9972
B. 0.8413
C. 0.1587
D. 0.0228
8.有10道“是非题”，每道题答对的概率为0.5，则10道题中答对5道题的概率为( ) (满分:2)
A. 0.80
B. 0.50
C. 0.25
D. 0.15
9.估计量的有效性是指( ) (满分:2)
A. 估计量的抽样方差比较小
B. 估计量的抽样方差比较大
C. 估计量的置信区间比较宽
D. 估计量的置信区间比较窄
10.设箱中有a个白球和b个黑球，从中任意不放回地取出k个（1≤k≤a+b）球，则第k次取出的球是白球的概率为( ) (满分:2)
A. a/(a+b)
B. a/(a+b-1)
C.(a-1)/(a+b-1)
D. b/(a+b)
11.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
12.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
13.从100人中用简单随机抽样抽出10人作为样本，并计算其平均身高，则抽中样本的平均身高通常是( ) (满分:2)
A. 等于总体平均身高
B. 高于总体平均身高
C. 低于总体平均身高
D. 可能高也可能低于或等于总体平均身高
14.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
15.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
16.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍。现任取一零件，则它是的合格品的概率为( ) (满分:2)
A. 0.93
B. 0.945
C. 0.95
D. 0.97
17.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( ) (满分:2)
A. 总体分布需服从正态分布，且方差已知
B. 总体分布需服从正态分布，且方差未知
C. 总体不一定是正态分布，但需要大样本
D. 总体不一定是正态分布，但需要方差已知
18.假设检验中，一般情况下，( )错误。 (满分:2)
A. 只犯第一类
B. 只犯第二类
C. 既不能犯第一类也不能犯第二类
D. 既可犯第一类也可犯第二类
19.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们至少有一个是白球的概率为( ) (满分:2)
A. 4/15
B. 7/15
C. 8/15
D. 11/15
20.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件”A，B，C都不发生“的概率为( ) (满分:2)
A. 0
B. 0.375
C. 0.50
D. 0.625
21.设随机变量X~N（0，1），则方程t2+2 X t+4=0没有实根的概率为( ) (满分:2)
A. 0.6826
B. 0.9545
C. 0.9773
D. 0.9718
22.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们的颜色相同概率为 (满分:2)
A. 0.2
B. 4/15
C. 7/15
D. 0.50
23.掷一枚硬币，当投掷次数充分大时，正面朝上的频率依概率将收敛于( ) (满分:2)
A. 0.49
B. 0.5
C. 0.505
D. 0.51
24.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
25.假设灯泡的使用寿命服从参数为λ的指数分布，且寿命超过1000小时的概率为exp（-1），则平均使用寿命为( ) (满分:2)
A. 500
B. 1000
C. 1500
D. 2000
26.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
27.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本， 为样本均值，S2为样本方差，则统计量 - 1服从( )分布 (满分:2)
A. N（0
1）
B. N（0.1
1）
C. N（1
1）
D. N（0.1
0.1）
28.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件A，B，C至少有两个发生的概率为( ) (满分:2)
A. 0
B. 0.125
C. 0.375
D. 0.625
29.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们至少有一个是黑球的概率为( ) (满分:2)
A. 7/15
B. 8/15
C. 11/15
D. 0.8
30.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中恰好有两个发生”这个事件可表示为( ) (满分:2)
A. AB+AC+BC
B. A+B+C
C.
D.
三、判断题：
1.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.数学期望表示随机变量所有可能取值的平均水平 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.设μn是n次伯努利试验中事件A出现的次数，p为每次试验中事件A发生的概率，则当n充分大时，μn近似服从正态分布N（np，np（1 - p）） (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中恰好有两个发生”和“A，B，C中恰好有一个发生”是互斥事件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.如果总体X服从正态分布N（μ，σ^2），从总体X中抽取一个容量为n的样本，则S^2为样本方差，则（n - 1）S^2/σ^2将服从自由度为n - 1的χ^2（卡方）分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.设A，B，C为三个事件，如果P（AB）=0，则事件”A，B，C都发生“的概率也为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.对任意随机变量X，以及常数a和b，都有E（aX+b）=aEX+b (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.对任意随机变量X，如果DX存在，则DX=EX2 - （EX)2 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.设X服从正态分布N（μ，σ^2），则Y=aX+b将服从正态分布N（aμ+b，(aσ)^2） (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，则Y=2X+1将在[1，3]上服从均匀分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.在四舍五入处理时，小数点后第1位小数所引起的误差一般可认为在[-0.5，0.5]上服从均匀分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.如果A与B互斥，则P（AB）=0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.如果P（AB）=P（A）P（B），则A与B相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.如果三个事件两两相互独立，则这三个事件一定相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.从总体X中抽取一个容量为9的样本，得样本均值=5，则总体均值的无偏估计值为5 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.设F（x）是随机变量X的分布函数，则必有0≤F（x）≤1 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.投掷一枚均匀的骰子，“出现大于3的点”是一个复合事件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.如果随机变量X和Y相互独立，则D（X+Y）=D（X - Y） (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.设X服从正态分布N（μ，σ^2），则Y=aX+b的概率密度在y=aμ+b处取极大值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.当n充分大时，参数为（n，p）的二项分布将近似为正态分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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发表于 2017-6-17 13:23:11
