17春北航《运筹学》在线作业1标准答案

北航《运筹学》在线作业1
答案

一、单选题：
1.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的(    )          (满分:3)
    A. 正确
    B. 错误
    C. 不一定
    D. 无法判断
2.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正(    )          (满分:3)
    A. 换出变量
    B. 换入变量
    C. 非基变量
    D. 基变量
3.动态规划求解的一般方法是什么？(    )          (满分:3)
    A. 图解法
    B. 单纯形法
    C. 逆序求解
    D. 标号法
4.下列说法错误的是          (满分:3)
    A. 旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型
    B. 旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hmilton回路
    C. 旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点
    D. 旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边
5.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。(    )          (满分:3)
    A. 正确
    B. 错误
    C. 不一定
    D. 无法判断
6.求最大流的计算方法有          (满分:3)
    A. Dijkstra算法
    B. Floyd算法
    C. 加边法
    D. Ford-Fulkerson算法
7.下列说法正确的是          (满分:3)
    A. 若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关
    B. 运输问题的对偶问题不一定存在最优解
    C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负
    D. 第i行的位势ui是第i个对偶变量
8.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是          (满分:3)
    A. m+n－1个变量恰好构成一个闭回路
    B. m+n－1个变量不包含任何闭回路
    C. m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路
    D. m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关
9.运输问题可以用(    )法求解。          (满分:3)
    A. 定量预测
    B. 单纯形
    C. 求解线性规划的图解
    D. 关键线路
10.运输问题的数学模型属于          (满分:3)
    A. 0-1规划模型
    B. 整数规划模型
    C. 网络模型
    D. 以上模型都是
二、多选题：
1.下列正确的结论是          (满分:4)
    A. 将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
    B. 将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
    C. 将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
    D. 指派问题的数学模型是整数规划模型
2.运输问题的基本可行解有特点(    )。          (满分:4)
    A. 有m＋n－1个基变量
    B. 有m+n个位势
    C. 产销平衡
    D. 不含闭回路。
3.下列不正确的结论是          (满分:4)
    A. 最大流等于最大流量
    B. 可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链
    C. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链
    D. 调整量等于增广链上点标号的最大值
4.下列不正确的结论是          (满分:4)
    A. 最大流量等于最大割量
    B. 最大流量等于最小割量
    C. 任意流量不小于最小割量
    D. 最大流量不小于任意割量
5.下列结论不正确的有          (满分:4)
    A. 运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
    B. 运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
    C. 运输问题的运价表的所有Cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化
    D. 不平衡运输问题不一定存在最优解
6.线性规划问题的灵敏度分析研究(    )。          (满分:4)
    A. 对偶单纯形法的计算结果
    B. 目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系
    C. 资源数量变化与最优解的关系
    D. 最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。
7.在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时，必须注意(    )。          (满分:4)
    A. 针对产销平衡的表
    B. 位势的个数与基变量个数相同
    C. 填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值
    D. 填写的运输量要等于行、列限制中较小的数值
8.下列正确的结论是          (满分:4)
    A. 容量不超过流量
    B. 流量非负
    C. 容量非负
    D. 发点流出的合流等于流入收点的合流
9.线性规划模型有特点(    )          (满分:4)
    A. 所有函数都是线性函数
    B. 目标求最大
    C. 有等式或不等式约束
    D. 变量非负。
10.下列说法不正确的是          (满分:4)
    A. 割集是子图
    B. 割量等于割集中弧的流量之和
    C. 割量大于等于最大流量
    D. 割量小于等于最大流量
三、判断题：
1.用增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理；(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
2.图解法同单纯形表法虽然求解的形式不同，但是从几何上解释，两者是一致的。(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
3.求解网络最大流的标号法中，增广链中的弧一定满足正向非饱和的条件(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
4.当线性规划的原问题存在可行解时，则其对偶问题也一定存在可行解。(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
5.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算一定有最优解(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
6.线性规划具有无界解是指可行解集合无界 (    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
7.用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量，每个阶段资源的投放量作为状态变量。                          (    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
8.用大M法处理人工变量的时候，若最终表上基变量中仍然含有人工变量，则原问题无可行解。(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
9.LP问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
10.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束(    )          (满分:3)
    A. 错误
    B. 正确
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