吉大17春学期《高等数学（理专）》在线作业二奥鹏100答案

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吉大17春学期《高等数学（理专）》在线作业二

一、单选题：
1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f
( 0 ) =(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
2.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
则f'(0)=(    )          (满分:4)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
3.由曲线y=cosx(0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=(    )          (满分:4)
A. 4
B. 3
C. 4&pi;
D. 3&pi;
4.已知f(x)的原函数是cosx
则f '(x)的一个原函数是(    )          (满分:4)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
5.∫f(x)dx=F(x)+C
a≠0
则∫f(b-ax)dx 等于(    )          (满分:4)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
6.求极限lim{x->0} sinx/x =(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.下列函数中 (    )是奇函数          (满分:4)
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
8.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成          (满分:4)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
9.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是(    )          (满分:4)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
10.g(x)=1+x
x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x
则f‘(0)=(    )          (满分:4)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
11.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于(    )          (满分:4)
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
12.函数y=|x-1|+2的极小值点是(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
13.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
14.设函数f(x)，g(x)在[a
b]上连续，且在[a
b]区间积分&int;f(x)dx=&int;g(x)dx，则(    )          (满分:4)
A. f(x)在[a
b]上恒等于g(x)
B. 在[a
b]上至少有一个使f(x)&equiv;g(x)的子区间
C. 在[a
b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a
b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
15.若F'(x)=f(x)
则∫dF=(    )          (满分:4)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
三、判断题：
1.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.无界函数不可积          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.幂函数的原函数均是幂函数。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.y= 3x^3+3x^2+x+1
求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1
y'|x=2=49
y"=(y')'=(49)'=0.          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.间断点分为第一间断点、第二间断点两种          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.闭区间上连续函数在该区间上可积。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确