吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业一奥鹏100答案

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吉大17春《高等数学（文专）》在线作业一二满分答案
一、单选题：
1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5
1.75)处的切线方程为(    )          (满分:4)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
2.求极限lim{x->0} tan3x/sin5x =(    )          (满分:4)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
3.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）
d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = (    )          (满分:4)
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
4.f(x)是给定的连续函数，t>0
则t∫f(tx)dx
积分区间（0->s/t）的值(    )          (满分:4)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
5.设f(x)的一个原函数是xlnx
则∫xf(x)dx等于(    )          (满分:4)
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:4)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
7.设函数f(x)={x+1
当0≤x＜1}
{x-1
当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt
{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的(    )          (满分:4)
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
8.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:4)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
9.y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:4)
A.(0
+∞)
B.(-∞
+∞)
C.(-∞
0)
D.(0
1)
10.计算y= 3x^2在[0
1]上与x轴所围成平面图形的面积=(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于(    )          (满分:4)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
12.求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) =(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
13.设I=∫{a^(bx)}dx
则(    )          (满分:4)
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
14.直线 y=2x
y=x/2
x+y=2 所围成图形的面积为(    )          (满分:4)
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
15.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(    )          (满分:4)
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
三、判断题：
1.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.奇函数的图像关于 y 轴对称。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.设函数y=lnsecx，则 y” = secx          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.若数列收敛，则该数列的极限惟一。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和          (满分:4)
A. 错误
B. 正确