《概率论与统计原理》1.在假设检验中，显著性水平α的意...

南开17春学期《概率论与统计原理》在线作业答案

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一、单选题（共30道试题，共60分。）
1.在假设检验中，显著性水平α的意义是（）
A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率
B.原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率
C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率
D.原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率
满分：2分
2.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和大于9的概率为（）
A.0.42
B.0.43
C.0.44
D.0.45
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满分：2分
3.
题面见图片：
A.A
B.B
C.
C
D.D
满分：2分
4.设随机变量X～B（300，0.3），则DX=（）
A.20
B.40
C.48
D.61
满分：2分
5.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件”A，B，C至少有一个发生“的概率为（）
A.0
B.0.375
C.0.50
D.0.625
满分：2分
6.设随机变量X在区间[2，6]上服从均匀分布，则E（X^2）=（）
A.1
B.3
C.4
D.6
满分：2分
7.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中恰好有一个发生”这个事件可表示为（）
A.AB+AC+BC
B.A+B+C
C.
D.
满分：2分
8.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们的颜色相同概率为
A.0.2
B.4/15
C.7/15
D.0.50
满分：2分
9.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
10.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
11.设箱中有a个红球和b个黑球，从中任意不放回地取出2个球，则再第一次取出红球下第2次取出的球是黑球的概率为()
A.a/(a+b)
B.a/(a+b1)
C.(a1)/(a+b1)
D.b/(a+b)
满分：2分
12.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
13.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为16的概率为（）
A.0.02
B.0.03
C.0.04
D.0.06
满分：2分
14.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
15.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
16.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则统计量1服从（）分布
A.N（0,1）
B.N（0.1,1）
C.N（1,1）
D.N（0.1,0.1）
满分：2分
17.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
18.设A，B，C为三个事件，则“A发生，B与C至少有一个发生”这个事件可表示为（）
A.AB+AC+BC
B.A+B+C
C.A（B+C）
D.
满分：2分
19.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有一个发生”这个事件可表示为（）
A.AB+AC+BC
B.A+B+C
C.
D.
满分：2分
20.置信系数表示了区间估计的（）
A.精确性
B.准确性
C.显著性
D.可靠性
满分：2分
21.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
22.设随机变量X的分布函数为F（x），则Y=2X+1的分布函数为（）
A.F（0.5y0.5）
B.F（2y+1)
C.2F（y）+1
D.0.5F（y）0.5
满分：2分
23.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中恰好有两个发生”这个事件可表示为（）
A.AB+AC+BC
B.A+B+C
C.
D.
满分：2分
24.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
25.设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，则E（XY）=（）
A.0.5
B.1
C.2
D.4
满分：2分
26.任何连续型随机变量的概率密度f(x)一定满足（）
A.0≤f(x)≤1
B.在定义域内单调不减
C.在定义域内右连续
D.
满分：2分
27.设人的体重为随机变量X，且EX=a，DX=b。则10个人的体重记为Y，则（）成立。
A.EY=a
B.EY=10a
C.DY=b
D.DY=10a
满分：2分
28.设A，B，C为三个事件，则“A和B发生，但C不发生”这个事件可表示为（）
A.ABC
B.A+B+C
C.
D.
满分：2分
29.设X和Y相互独立，其方差分别为6和3，则D（2XY）=（）
A.9
B.15
C.21
D.27
满分：2分
30.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
满分：2分
二、判断题（共20道试题，共40分。）V
1.任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
A.错误
B.正确
满分：2分
2.如果P（AB）=P（A）P（B），则A与B相互独立
A.错误
B.正确
满分：2分
3.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C至少有一个发生”是“A，B，C中恰好有两个发生”、“A，B，C中恰好有一个发生”和“A，B，C都发生”的并
A.错误
B.正确
满分：2分
4.如果随机变量X和Y相互独立，则E（XY）=EXEY
A.错误
B.正确
满分：2分
5.对一切实数x和y，如果有P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}，则随机变量X和Y一定相互独立
A.错误
B.正确
满分：2分
6.总体方差已知情况下，当置信水平1α增加时，总体均值的1α置信区间的长度将变短
A.错误
B.正确
满分：2分
7.对任意总体，样本均值和样本方差都是统计量
A.错误
B.正确
满分：2分
8.对任何总体X，总体方差σ2的无偏估计都是样本方差S2
A.错误
B.正确
满分：2分
9.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C中至少有两个发生”包含在事件“A，B，C中至少有一个发生”中
A.错误
B.正确
满分：2分
10.对任意随机变量X，如果DX存在，则DX≥0
A.错误
B.正确
满分：2分
11.设X为连续型随机变量，对任何实数a，都有P{X=a}=0
A.错误
B.正确
满分：2分
12.考试卷由100道判断题组成，而且每个判断题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均数为50
A.错误
B.正确
满分：2分
13.对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差σ^2
A.错误
B.正确
满分：2分
14.对任意随机变量X和Y，都有E（X+Y）=EX+EY
A.错误
B.正确
满分：2分
15.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知
A.错误
B.正确
满分：2分
16.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点““出现2点”…“出现6点”都是基本事件
A.错误
B.正确
满分：2分
17.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C中至多有两个发生”和事件“A，B，C中至少有一个不发生”相等
A.错误
B.正确
满分：2分
18.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中恰好有两个发生”和“A，B，C中恰好有一个发生”是互斥事件
A.错误
B.正确
满分：2分
19.对任何总体X，样本方差都等于总体方差σ2
A.错误
B.正确
满分：2分
20.设A，B为两个事件，如果P（A）=P（A│B），则A与B相互独立
A.错误
B.正确
满分：2分

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