《数学文化》1.“孤帆远影碧空尽”体现哪种数学概念的意...

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华师17年3月课程考试《数学文化》作业考核试题答案

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一、单选题（共20道试题，共40分。）
1.“孤帆远影碧空尽”体现哪种数学概念的意境（）
.对称
.数形结合
.极限
.向量
标准答案：
2.第一次数学危机的要害是不认识（），它的解决，是在危机产生二千年后的19世纪，建立了极限理论和实数理论之后
.有理数
.无理数
.分数
.0
标准答案：
3.以下哪一项不属于几何三大不可能问题，即不能用直尺和圆规通过有限步骤得出（）
.化圆为方：求作一正方形使其面积等於一已知圆
.三等分任意角
.倍立方：求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍
.已知直线L和不在L上的任意两点和，作点，使直线L与三角形的外接圆相切，切点为
标准答案：
4.欧几里得的《几何原本》通过哪种方法建立了几何系统
.公理法
.定义法
.归纳法
.模型法
标准答案：
5.（）反映了数学逻辑思维的确定性
.数学概念
.数学判断
.数学推理
.数学方法
标准答案：
6.大多数植物的花瓣数都符合（）
.黄金分割
.素数分割
.裴波那契数列
.以上都不对
标准答案：
7.有一块16米长的呢料，裁缝每天从上面剪下2米，多少天后，他剪下最后一块面料
.6
.7
.8
.9
标准答案：
8.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做（）
.商高定理
.毕达哥拉斯定理
.勾股定理
.正弦定理
标准答案：
9.以下哪个人是非欧式几何的创始人之一（）
.罗巴切夫斯基
.帕斯卡
.牛顿
.欧几里德
标准答案：
10.欧几里得《几何原本》的陈述有它的不足之处，到了十九世纪由（）提出了一个完善的欧几里得几何公理系统，并由此解决了用公理方法研究几何学的基础问题
.希尔伯特
.罗巴切夫斯基
.帕斯卡
.傅立叶
标准答案：
11.下列属于秦九韶著作的是（）
.《测圆海镜》
.《详解九章算法》
.《算法启蒙》
.《数书九章》
标准答案：
12.下列不属于数学的和谐性的是（）
.统一性
.对称性
.恰当性
.简单性
标准答案：
13.一个农民有若干鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，那么兔子有多少只
.10
.20
.30
.40
标准答案：
14.下列哪个不属于数学传统的具体内容（）
.核心思想
.规范性成分
.数学共同体
.启发性成分
标准答案：
15.以下无法使用微积分思想解决的问题是
.求瞬时速度
.求曲线切线
.求矩阵特征值
.求函数极值
标准答案：
16.以下不属于数学发展的环境力量的是
.文化成分
.文化传播
.文化阻滞
.文化抵制
标准答案：
17.我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数”的题目：今有物不知其数，三三数之剩2，五五数之剩3，七七数之剩2，问物几何？此问题的最小的正整数解是（）
.15
.21
.23
.105
标准答案：
18.我国古代最早为《九章算术》做注释的是（）
.赵爽
.刘徽
.杨辉
.祖冲之
标准答案：
19.中国现存最早的一部数学典籍是（）
.《九章算术》
.《周髀算经》
.《海岛算经》
.《孙子算经》
标准答案：
20.17世纪，哪位数学家提出了科学方法论
.帕斯卡
.笛卡尔
.费马
.牛顿
标准答案：

二、多选题（共15道试题，共30分。）V1.建立数学模型的要求有（）
.具有进行逻辑推导的可行性
.具有回顾到原型的真实性
.具有数学抽象的纯粹性
.具有一定的简洁性
标准答案：
2.数学语言的表达方式包括（）
.自然语言的表达方式
.数学符号语言表达方式
.形式化语言表达方式
.图形语言的表达方式
标准答案：
3.数学符号的分类包括
.语标符号
.图标符号
.标点符号
.字母符号
标准答案：
4.库恩(T.Kuhn)提出的“专业质基”概念的主要成分有（）
.共有的符号概括。
.关于特定模型的共同信念
.共有的价值观念
.范例
标准答案：
5.数学符号变换的类型有（）
.计算
.构造&quot猜想&quot、&quot假设&quot，并对所提出的数学命题做出判断
.归纳、推广
.演绎
标准答案：
6.数学创新的基本方法有（）
.猜想与求证法
.发散与收敛思维法
.逻辑与非逻辑思维法
.归纳与推理法
标准答案：
7.建立数学模型有哪些基本途径（）
.直接法
.模拟方法
.数据处理方法
.程序设计方法
标准答案：
8.数学形象思维的特征有（）
.形象性
.概括性
.运动性
.创造性
标准答案：
9.形象思维材料在数学活动中有哪些作用（）
.对概念进行形象的阐述
.对数量关系进行形象的分析
.对知识结构进行形象的比较
.对数学问题进行形象的概括
标准答案：
10.在解析几何创立的过程中，起了重大作用的数学家有
.欧拉
.笛卡尔
.费马
.牛顿
标准答案：
11.合情推理包括
.演绎
.归纳
.类比
.猜想
标准答案：
12.数学创新的基本元素有
.智力与知识
.数学应用意识
.思维与信息整理能力
.身心素质与热爱数学程度
标准答案：
13.根据数学推理中从前提到结论的思维进程不同，可以将数学推理分为（）
.类比推理
.归纳推理
.演绎推理
.必然性推理
标准答案：
14.一个公理系统应满足哪些条件（）
.相容性
.独立性
.创新性
.完备性
标准答案：
15.数学美的主要内容包括（）
.和谐性
.简单性
.奇异性
.普遍性
标准答案：

三、判断题（共15道试题，共30分。）V1.1976年美国数学家阿佩尔（K.ppl）与哈肯（W.Hkn）宣告借助电子计算机获得了威尔逊的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。
.错误
.正确
标准答案：
2.数学共同体和数学传统是数学文化的构成要素
.错误
.正确
标准答案：
3.创立微积分的功劳，应该归于牛顿和柯西。
.错误
.正确
标准答案：
4.秦九韶发明了割圆术，并用于计算圆周率
.错误
.正确
标准答案：
5.中国现存最早的一部数学典籍是《周髀算经》
.错误
.正确
标准答案：
6.归纳和类比都属于合情推理。
.错误
.正确
标准答案：
7.勾股定理，在西方称之为毕达哥拉斯定理
.错误
.正确
标准答案：
8.所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活（或行为）方式，或者说是特定的数学传统。
.错误
.正确
标准答案：
9.万物皆数说是毕达哥拉斯学派的世界观。
.错误
.正确
标准答案：
10.阿拉伯数学，专指从8世纪至15世纪，在中东、北非以及西班牙等地的伊斯兰国家里，主要以阿拉伯文字书写的数学著作所代表的数学。
.错误
.正确
标准答案：
11.第三次数学危机已经完美解决。
.错误
.正确
标准答案：
12.根号二发现之后，毕达哥拉斯学派十分高兴，并将之公诸于众。
.错误
.正确
标准答案：
13.7条直线可以把一个平面分成23个区域。
.错误
.正确
标准答案：
14.哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。
.错误
.正确
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标准答案：
15.明月松间照，清泉石上流这句话具有对称性。
.错误
.正确
标准答案：




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