数值计算1.正割法和抛物线法用的公式是( )

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东师数值计算16秋在线作业1
一、单选题：
1.正割法和抛物线法用的公式是(    )          (满分:3)
    A. xk+1=g(k)
    B. xk+1=g(k)/2
    C. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
    D. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
2.牛顿下上法中t因子应该满足(    )条件，其中ε(ε>0)          (满分:3)
    A. t<ε
    B. t<-ε
    C. ε<=t<1
    D. t>1
3.矩阵A的列范数为(    )          (满分:3)
    A. 无穷范数
    B. 一范数
    C. 二范数
    D. 三范数
4.以下是离散正交多项式的性质的是(    )          (满分:3)
    A. 正交多项式系是线性无关函数系
    B. 正交多项式是线性相关的
    C. 正交多项式首相系数不能为1
    D. 离散正交多项式不能避免正规方程组的病态
5.近似值0.02860x10^2 的有效数位为(    )          (满分:3)
    A. 3位
    B. 4位
    C. 5位
    D. 6位
6.求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用(    )方法减小误差          (满分:3)
    A. 避免用绝对值很小的数做除法
    B. 避免两个相近数相减
    C. 防止大数"吃掉"小数
    D.
7.设x=(1, 0, -1, 2)T，则(    )x(    )∞ 的计算结果为(    )          (满分:3)
    A. 2
    B. 4
    C. 3
    D. 1
8.近似值a=4.7860 ，则a^2的误差限为(    )          (满分:3)
    A.(10^-1)/2
    B.(10^-2)/2
    C.
    D.(10^-3)/2
    E.(10^-4)/2
9.通过测量和实验得到模型中的各种数据的误差叫(    )          (满分:3)
    A. 模型误差
    B. 观测误差
    C. 截断误差
    D. 舍入误差
10.通常求(    )插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。          (满分:3)
    A. 开头部分
    B. 中间部分
    C. 末尾部分
    D. 以上都不对
二、多选题：
1.lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c≠0，下列结论正确的是(    )          (满分:3)
    A. p>=1
    c为正常数，称迭代过程为p阶收敛
    B. 当p=1时（0<c<1）迭代过程为线性收敛
    C. p>1为超线性收收敛
    D. p=2为二次线性收敛
2.差分的基本性质是(    )          (满分:3)
    A. 各阶差分均可用函数值表示
    B. 可用各阶差分表示函数值
    C. 均差与差分有密切关系
    D. 均差与差分无关
3.常用的复化求积公式是(    )。          (满分:3)
    A. 复化梯形公式
    B. 复化抛物线公式
    C. 复化弧形公式
    D. 以上都不对
4.方程x=g(x)，设有x*为方程的解，则对于x0∈S,迭代过程xk+1=g(xk)收敛于x*，则(    )          (满分:3)
    A. g(x)在x*的临近连续可微
    B. |g(x*)|<1
    C. g(x*)>1
    D. g(x*)<1/g(x*)
5.(    )迭代法收敛充要条件是其迭代矩阵的谱半径小于1          (满分:3)
    A. 高斯-赛德尔迭代法
    B. 超松弛迭代法
    C. 雅可比迭代法
    D. 低松弛地代法
6.抛物线法适用于求(    )          (满分:3)
    A. 大于0的实根
    B. 实根
    C. 单根
    D. 小于0的单根
7.一般来说，隐式欧拉法的绝对稳定性比同阶的显式法的(    )          (满分:3)
    A. 好
    B. 坏
    C. 一样
    D. 不能比较
8.下列属于多步法的特点的有(    )          (满分:3)
    A. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
    B. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
    C. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
    D. 公式的构造推导很简单
9.单步法的特性是(    )。          (满分:3)
    A. 稳定性
    B. 单调性
    C. 收敛性
    D. 以上都不对
10.牛顿迭代和正割法的共同点是(    )          (满分:3)
    A. f(a)f(b)<0
    B. f(x)连续
    C. f(x)可导
    D. f(x)收敛
三、判断题：
1.迭代法不存在误差累积问题          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.超松弛迭代法的目的是为了提高迭代法的收敛速度，在高斯—塞德尔迭代公式的基础上作一些修改          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.显示欧拉公式具有简单，精度低的特点          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是：前者每做一次运算都可能有舍入误差          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.若f(x)为次数不超过n的多项式，那么以n+1个点为基点的插值多项式就一定是其本身。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.方阵G，若 (    )G(    ) < 1，则 I-G 为奇异矩阵          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.若得到的解，满足，则称方法(9.4.1)是绝对稳定的．在的复平面上，以的变量范围成的区域，称为绝对稳定域          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.实用中更多的采用SOR法来加快迭代过程的收敛速度          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.可以用向量的范数来衡量向量的大小和表示向量的误差。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.若一种数值方法在节点值yn上大小为δ的扰动，于以后名节点值yn(m>n)上产生的偏差均不超过δ，则称该方法是稳定的          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.对于给定的方程组可以构造各种迭代公式，并非全部收敛。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.向后差分不能化为向前差分。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.求方程f（x）=0的近似根过程中需分离根，主要是要找到f(x).f(x+⊿x)<0          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.当n=1时，牛顿-柯特斯公式就是梯形公式。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.该计算过程是不稳定时应改变算法          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.按最小二乘条件，将残差方程转化为有确定解的代数方程组其方程式数目正好比未知数的数目多1个，从而可求解出这些未知参数。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.矩阵三角分解法是高斯消去法解线性方程组的一种变形解法          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.牛顿法最大的优点是在方程的复根附近具有较高的收敛性          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.微分方程的通解不一定包含所有的解，不在通解中的解称为特解。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确