《复变函数》3.下列函数中是单值函数的是( )

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16秋奥鹏福师《复变函数》在线作业二答案
一、单选题:【30道,总分:60分】
1.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
2.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
3.下列函数中是单值函数的是(    )          (满分:2)
    A. 对数函数
    B. 幂函数
    C. 三角函数
    D. 反三角函数
4.下列说法正确的是(    )          (满分:2)
    A. sinz在复平面内模有界1
    B. cosz在复平面内模有界1
    C. e^(iz)在复平面内模有界1
    D. 以上都错
5.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
6.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
    B. 可能在复平面上处处收敛
    C. 求导后导数的收敛半径变小
    D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
7.关于复球面，下列说法正确的是(    )          (满分:2)
    A. 复球面与复平面一一对应
    B. 复球面与扩充复平面一一对应
    C. 无穷远点是存在的
    D. 无穷远点就是在无穷远处的一个点
8.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有(    )          (满分:2)
    A. Ref(z)沿C积分为0
    B. Imf(z)沿C积分为0
    C. |f(z)|沿C积分为0
    D. 以上都不一定
9.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的(    )          (满分:2)
    A. 充分条件
    B. 必要条件
    C. 充要条件
    D. 既非充分也非必要条件
10.关于幂级数，下列说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. 幂级数在收敛圆内处处解析
    B. 在收敛圆内有任意阶导数
    C. 每一阶导数依然解析
    D. 导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
11.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
12.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的(    )          (满分:2)
    A. 可去奇点
    B. 极点
    C. 本性奇点
    D. 零点
13.下列说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. 实数与纯虚数的和是复数
    B. 实数与纯虚数的积是纯虚数
    C. 辐角可以有多个
    D. 辐角主值只有一个
14.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的(    )          (满分:2)
    A. 可去奇点
    B. 极点
    C. 本性奇点
    D. 零点
15.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
16.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
17.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
18.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
19.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根(    )          (满分:2)
    A. 有n个
    B. 模相等
    C. 辐角主值成等差数列
    D. 和为0
20.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是(    )          (满分:2)
    A. 都是开集
    B. 都是闭集
    C. 圆周是开集，内部是闭集
    D. 圆周是闭集，内部是开集
21.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. f(z)的零点是1/f(z)的极点
    B. f(z)的极点是1/f(z)的零点
    C. f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
    D. f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
22.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. 实部函数与虚部函数都是解析函数
    B. 实部函数与虚部函数都是调和函数
    C. 实部函数与虚部函数共轭调和
    D. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
23.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
24.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的(    )          (满分:2)
    A. 可去奇点
    B. 极点
    C. 本性奇点
    D. 非孤立奇点
25.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
26.下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则(    )          (满分:2)
    A. f(z)在任意一点的模小于z的模
    B. 导数在原点取值的模不超过1
    C. 导数在原点也取值为0
    D. 导数在单位圆内也解析
27.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
28.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
29.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
30.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的(    )          (满分:2)
    A. 充分条件
    B. 必要条件
    C. 充要条件
    D. 既非充分也非必要条件
二、判断题:【20道,总分:40分】
1.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确