西安交通大学23春《离散数学》在线作业

西交《离散数学》在线作业00003
试卷总分100得分100
西安交通大学2023年春季学期作业
一、单选题(共20道试题共40分)
1.图的构成要素是（）。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
答案
2.若R和S是集合A上的两个关系则下述结论正确的是()
A.{图}
B.{图}    奥鹏作业答案
C.{图}
D.{图}
答案
3.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
4.每个无限循环群有（）个生成元。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5.{图}()
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
答案
6.若&ltG*&gt是一个群，则运算&quot*&quot一定满足（）。
A.交换律
B.消去律
C.幂等律
D.分配律
答案
7.在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有个4度结点。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
8.{图}。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
9.N是自然数集≤是小于等于关系则(N≤)是()
A.有界格
B.有补格
C.分配格
D.有补分配格
答案
10.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
11.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群。
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
12.{图}
A.恒真的
B.恒假的
C.可满足的
D.前束范式
答案
13.在代数系统中整环和域的关系为()
A.整环一定是域
B.域不一定是整环
C.域一定是整环
D.域一定不是整环
答案
14.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）
A.实数集R和数的加法运算&quot＋&quot
B.自然数集N和数的减法运算&quot&quot
C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算&quot＋&quot
答案
15.如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（）
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
16.下列运算中哪种运算关于整数集不能构成半群?()
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案
17.{图}。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
18.函数的复合运算&quotο&quot满足（）
A.交换律
B.结合律
C.幂等律
D.消去律
答案
19.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
20.全体小项合取式为。
A.可满足式
B.矛盾式
C.永真式
D.B、C都有可能
答案
二、(共30道试题共60分)
21.有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={&lta，b&gt&lta，d&gt，&ltb，c&gt，&ltc，d&gt}，则图G为强连通图。
答案错误
22.初始函数不是原始递归函数。
答案错误
23.在命题逻辑中任何命题公式的主合取范式都是存在的并且是唯一的。()
答案正确
24.邻接矩阵的主对角线上的元素不为零。
答案错误
25.我们研究带权图，一个很重要的内容就是寻找某类具有最小（或最大）权的子图。
答案正确
26.在简单有向图中，每一个结点恰在一个强连通支中。
答案正确
27.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。
答案正确
28.函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。
答案正确
29.设A、B、C为任意的三个集合则笛卡尔积A(BC)=A(BC)。()
答案错误
30.若R和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。（）
答案错误
31.2n元格都是布尔格。
答案错误
32.如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（）
答案正确
33.整数集Z关于整除关系&quot|&quot是格。()
答案错误
34.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（）
答案错误
35.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（）
答案正确
36.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（）
答案正确
37.{图}
答案正确
38.若A张明和李红都是三好学生则┐A张明和李红都不是三好学生。()
答案错误
39.设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。
答案错误
40.根树中最长初级通路的端点都是树叶。（　）
答案错误
41.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。()
答案正确
42.设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A(BC)=A(BC)。
答案错误
43.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（）
答案错误
44.无向树的每条边均是桥。（）
答案正确
45.设A={1，2，3，4，5，6}，则A有26个真子集。
答案错误
46.n阶无向完全图Kn（n&ampge1）都是哈密顿图。（）
答案错误
47.由等价关系的定义知代数系统间的同构关系是等价关系。
答案正确
48.整数集Z关于整除关系&quot|&quot是格。（）
答案错误
49.设A、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。
答案错误
50.相容关系产生的结构是传递。
答案错误

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