北交《概率论与数理统计》复习题 b 参考答案

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北交《概率论与数理统计》B卷
参考答案一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
B
C
D
C
B
A
B
A
D
D


二、判断题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

答案
A
B
B
A
B
A
B
A
B
B


三、填空题
21．0
  

22．

  因为样本空间总数是
，相邻数为{(1,2)，（2,3），…，（9,10），（10,1）}，从而p=

23．

           

24．
=4
     
无实根
，而
，从而
                          

即4-
=0，得
=4
25． 0
        

26．

          E(X+Y)=EX+EY=-2+2=0
又        
，
所以Cov(X,Y)=-1，从而
          D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=1+4-2=3
对X+Y应用切比雪夫不等式
                  

27．F，（10,5）
由
分布的定义知
，
，由F分布定义知
         

四、计算题
28.解： 设
表示“三次落地中被打破”，
表示“第
次落地打破”
.
则                     

故               

即玻璃制品在三次落地过程中被打破的概率为0.946.
29.解：  （1）设
表示“产品检验合格”，
表示“产品合格”，则由全概率公式有
                       

即任一产品被检验员检验合格的概率为0.78.
（2）根据题意由贝叶斯公式有
                  

若任一产品通过了检验，则该产品确为合格品的概率为0.99.
30.解： （1）由分布密度函数的性质有
              

解得   

（2）   
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