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概率论与数理统计 复习题（A）卷一、单项选择题
1.设A, B和C是任意三事件，则下列选项中正确的选项是（ ）
A.若,则 B. 若,则．
C. 若,则； D. 若,则．
2.设随机变量，则（ ）
A. B.
C. D.
3.设随机变量，满足，则必有（ ）
A.与独立 B.与不相关
C. D.
4.设随机变量的概率密度函数为，，则其分布函数为（ ）
A. B.
C. D.
5.设为总体的未知参数，是的估计量，则（ ）
A.是一个数，近似等于 B.是一个随机变量
C.是一个统计量，且 D.当越大，的值可任意靠近
6 .在假设检验中，显著性水平是（ ）
A.原假设为真时，经检验不能拒绝的概率
B.原假设不为真时，经检验被拒绝的概率
C.原假设为真时，经检验被拒绝的概率
D.原假设不为真时，经检验不能拒绝的概率
7.进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（ ）
A． B.
C. D.
8.设与分别是两个随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）
A. B.
C. D.
9.设随机变量的分布密度为，则=（ ）
A. B.1
C.2 D.4
10.设总体X~N(0,1)，为来自X的一样本，分布是样本均值与方差，则有（ ） A． B.
C． D.
二、判断题
11.随机变量的期望具有线性性质，即。（ ）
A．对 B．错
12.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。（ ）
A．对 B．错
13.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生。 （ ）
A．对 B．错
14.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。（ ）
A．对 B．错
15.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。（ ）
A．对 B．错
16.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0，则他们是相互独立的。（ ）
A．对 B．错
17.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布。（ ）
A．对 B．错
18.服从二项分布的随机变量不可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。（ ）
A．对 B．错
19.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。
现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A，B，C是两两独立的。（ ）
A．对 B．错
20.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。（ ）
A．对 B．错
三、填空题
21.已知P(A)=0.6，P(AB)=0，则=__________。
22.一射手对同一目标射击4次，假设每次是否命中目标是相互独立的，已知至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为__________。
23.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则=__________。
24.设随机变量X的概率密度为，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=__________。
25.设随机变量X的概率密度为，则Y=__________~N(0,1)。
26.已知连续型随机变量X的概率密度函数为，则EX=__________,DX=__________。
27.设是来自正态总体的简单随机样本，统计量X为，则=__________，=__________。四、计算题
28.设同一房间有5人，求：（1）5个人生日都在星期天的概率；（2）5个人生日都不在星期天的概率。29.一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿灯信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红或绿两种信号灯显示的时间相等。以表示该汽车未遇红灯而连续通过的路口数。
求：（1）的概率分布；（2）
30.设二维随机变量的联合概率密度为
试求：（1）常数；
（2）关于、的边缘概率密度；
（3）。
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发表于 2022-4-8 10:41:16
